临沧2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、求值：（）
A．
B．
C．
D．
2、在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=2，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是PD的中点，则异面直线BE与PC所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知等差数列的前项和为，,则使取得最小值时的值为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
5、对于任意实数a，b，c，则下列四个命题：
①若，，则；②若，则；
③若，则；④若，则.
其中正确命题的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
6、一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）
A.81.2，84.4 B.78.8，4.4 C.81.2，4.4 D.78.8，75.6
7、小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水需要2分钟；②洗菜需要6分钟；③准备面条及佐料需要2分钟；④用锅把水烧开需要10分钟；⑤煮面条和菜共需要3分钟，以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（）

A.13分钟 B.14分钟 C.15分钟 D.23分钟
8、某中学拟举行“长征英雄事迹我来讲”主题活动，用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取一个容量为50的样本，已知高三年级有750名学生，高二年级有850名学生，高一年级有900名学生，则高一年级抽取的学生人数为（）
A.15 B.17 C.18 D.21
9、若，且，则下列不等式中恒成立的是（）
A. B.
C. D.
10、已知，，则（）
A. B. C. D.-7
11、设、满约束条件，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
12、中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当扇形的圆心角的弧度数为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知△ABC的三边上高的长度分别为2，3，4，则△ABC最大内角的余弦值等于________．
14、在锐角中，，，分别为角，，所对的边，且满足，则的取值范围是__．
15、已如扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为____________.
16、《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有______斛.（保留两位小数）
17、复数是方程的一个根，那么的值等于________.
18、如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________．
19、已知函数的定义域为，则函数的定义域是________
20、如图所示，等边的边长为2，，且.若为线段的中点，则________.
21、为等腰直角三角形，且，，若点为的中点，则______.
22、已知数列与的前项和分别为，，且，，，，若任意，恒成立，则的最小值为______.