鸡西2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若的面积为，则的周长的最小值为（   ）

A. B.12 C.8 D.

2、的值等于

A．

B．

C．

D．

3、不等式对于一切成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、已知集合，则，(   )

A. B.

C. D.

5、设是等比数列，有下列四个命题：

①是等比数列；   ②是等比数列；

③是等比数列；   ④是等差数列．

其中正确命题的个数是(   )

A. B. C. D.

6、我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，且，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（       ）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

7、若，则点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、设，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四棱锥的底面为正方形，，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．平面平面

D．

10、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．R

11、设，均为单位向量，且，则（       ）

A．3

B．

C．6

D．9

12、是等差数列的前n项和，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

13、有60个角在它们的终边上各有一点如果点的坐标为则___________.

14、等差数列中，，则其前12项之和的值为______

15、已知，，圆上有且仅有一个点满足，则的取值集合为______.

16、__________．

17、△ABC中，角，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则△ABC一定为______.（用“直角三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”填空）

18、在中，角，，所对的边分别为，，，且角为钝角，若的面积为，，，则______.

19、已知直线的倾斜角为，直线经过点，，且，直线与直线平行，则等于________.

20、函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为______________.

21、如图，在正三棱柱中，已知，点是棱上的动点，当三棱锥的体积为时，________

22、已知函数是奇函数，且在上单调递减，则的最大值是__________．

23、已知不等式的解集为．

（1）解不等式；

（2）b为何值时，的解集为R？

24、在平面直角坐标系中，O为原点，点，向量.

（1）若点，且按顺时针构成平行四边形，求与夹角的余弦值；

（2）若点，且与共线，当且取得最大值4时，求的值.

25、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式及对称中心坐标；

（2）先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，最后将图象向上平移1个单位后得到的图象，求函数在上的单调减区间和最值.