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随时随地学习
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1、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若
，则△ABC的形状是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
2、某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（ ）
A.15 B.16 C.30 D.31
3、设
，
，在
，
，…，
中，正数的个数是
A．15
B．16
C．18
D．20
4、平行于
且与圆
相切的直线方程是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
5、定义在
上的奇函数
对任意
都有
，若
满足不等式
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
7、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（ ）
A.7，11，18 B.6，12，18 C.6，13，17 D.7，14，21
8、在
中，若
，
，则的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
9、已知
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知点
和点
， 
是直线
上的一点，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
或
D．
13、给出下列三个命题：
①在空间中，若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；
②在空间中，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线互相平行；
④在空间中，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
其中正确的结论的个数为_____.
14、函数
的定义域为__________.
15、函数
，
的反函数是___________.
16、已知等比数列
的前
项和
，则
______.
17、设函数
是定义在
上的偶函数，且对称轴为
，已知当
时，
，则有下列结论：①2是函数
的周期；②函数在
上递减，在
上递增；③函数的最小值是0，最大值是1；④当
时，
.其中所有正确结论的序号是_________.
18、在数学课上，老师定义了一种运算“
”：对于
，满足以下运算性质：
①
；②
，则
的数值为______．
19、已知点
在直线
上,则
的最小值为_____.
20、将二进制数110转化为十进制数的结果是_____________.
21、已知
，
，
与
的夹角为
，
与
的夹角为锐角，则
的取值范围________．
22、求值：
__________．
23、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.
(1) 求证：EF∥平面A1BD；
(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.
24、若函数
对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点.已知函数
.
（1）当
，
时，求函数的不动点；
（2）若对任意的实数
，函数恒有两个不动点，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
图象上两个点
、
的横坐标是函数的不动点，且、的中点
在函数
的图象上，求的最小值.
参考公式：
，
的中点坐标为
25、已知等比数列是递增数列，它的首项
，且
是
与
的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设
，数列
的前n和为
，若对任意
，都有
，求
的取值范围.
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