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随时随地学习
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1、已知
，
是关于
的
方程的两个根，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、一个盒子里装有标号为1，2，3，4的4张卡片，随机地抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人第二天走了
A．6里
B．24里
C．48里
D．96里
5、等比数列前
项和为
，
，则项数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.-7 D.7
7、已知点
是双曲线
的左焦点，点
是该双曲线的右顶点，过作垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、学校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位：元）情况，抽取了一个容量为
的样本，并将得到的数据分成
，
，
，
四组，绘制成如图所示的频率分布直方图，其中支出在
的同学有24人，则
（ ）
A．80
B．60
C．100
D．50
9、设p：
，q：
，则p是q成立的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在1936年发现的定理：若x是一个不能被质数p整除的整数，则
必能被p整除，后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合
中任取两个数，其中一个作为x，另一个作为p，则所取的两个数符合费马小定理的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
12、已知向量
，
与
的夹角为
，则
（ ）
A．3
B．2
C．
D．1
13、把
化成
的形式是_________________．
14、某工厂共有
名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为
，则
________．
15、已知二次函数
，满足
，对任意的
都有
恒成立，则
的取值范围是_________.
16、如图，在正三棱柱
中，已知
，点
是棱
上的动点，当三棱锥
的体积为时，
________
17、已知
，
是两个不共线的向量，
，
.若与
是共线向量，则实数
的值为______.
18、已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，且高为2，则该正四棱锥的斜高为________.
19、已知
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，则的面积
，该公式称作海伦公式，最早由古希腊数学家阿基米德得出．若的周长为15，
，则的面积为___________________．
20、在数列
中，
，
是其前项和，当
时，恒有
、、
成等比数列，则
________．
21、已知向量
、
的夹角为120°，
，
，则
_____．
22、在扇形中，如果圆心角所对弧长等于半径，那么这个圆心角的弧度数为______.
23、已知函数
.
（1）求
的最大值及取得最大值时相应的自变量
的取值集合.
（2）若函数
在区间
内恰有四个不同的零点
，
，
，
.
①求实数
的取值范围；
②当
时，求实数的值及相应的四个零点.
24、一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留的质量约为原来的84%，现在这种物质1克，试写出其剩留质量随时间变化的函数关系式；你能算出大约经过多少年，剩留的质量是原质量的一半吗？（参考数据：
，
，
）
25、求下列条件中
的值．
（1）已知两条直线
，
平行；
（2）已知两直线方程分别为
，
垂直．
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