荆门2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若个样本的平均数是，方差为3，则对于样本，下列结论正确的是（）
A．平均数是10，方差为6
B．平均数是10，方差为
C．平均数是13，方差为6
D．平均数是13，方差为12
2、的值为
A．
B．
C．
D．
3、若集合，，若，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）
A.7，11，18 B.6，12，18 C.6，13，17 D.7，14，21
5、下列说法正确的是
A．是增函数
B．在第一象限是增函数
C．在每个区间上是增函数
D．在某一区间上是减函数
6、已知等差数列的公差为，且、、成等比数列，则（）
A．2
B．3
C．4
D．5
7、若，，，则的值等于（）
A．
B．
C．
D．
8、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛的得分.已知甲得分的中位数为17，乙得分的均平数为14，则式子的值是（）
A.7 B.9
C.10 D.12
9、已知样本数据由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13．7，18．3，20，且样本的中位数为10.5，若使该样本的方差最小，则，的值分别为（）．
A．10，11
B．10.5，9.5
C．10.4，10.6
D．10.5，10.5
10、已知锐角满足，则（）
A．
B．
C．
D．
11、北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，将地球看作一个球，卫星信号像一条条直线一样发射到达球面，所覆盖的范围即为一个球冠，称此球冠的表面积为卫星信号的覆盖面积．球冠即球面被平面所截得的一部分，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得较短的一段叫做球冠的高．设球面半径为R，球冠的高为h，则球冠的表面积为．已知一颗地球静止同步通信卫星距地球表面的最近距离与地球半径之比为5，则它的信号覆盖面积与地球表面积之比为（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、十进制数25转化为二进制数为_________________.
14、若，则的值为___________．
15、______.
16、如图1，线段的长度为1，在线段上取两点，，使得，以为一边，在线段上方作一个正六边形，然后去掉线段，得图2中的图形；对图2中的最上方线段作同样的操作，得图3中的图形；以此类推，能够得到以下一系列图形记第个图形（图1为第1个图形）中所有线段长的和为，则________.
17、已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为______.
18、设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，_____________.
19、将半径为1的半圆形纸片卷成一个圆锥，使半圆圆心为圆锥的顶点，直径的两个端点重合，则圆锥的体积是_____.
20、已知则______.
21、在△ABC中，A，AB＝4，AC＝2，点D在BC边上，AD＝BD，则AD＝_____．
22、在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．