池州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数恒过定点（   ）

A.（-1,2） B.（1,-2） C.（1,2） D.（-1,-2）

2、已知中，角，，的对边分别为，，，，，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，是锐角，则=（          ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数满足，则的最大值是

A.  B.  C. 3 D. 5

5、下列各式中，正确的是（   ）

①  ②

③    ④

⑤

A．①④⑤

B．③④

C．③

D．全正确

6、要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位

7、过两点，的直线方程为（ ）

A. B. C. D.

8、已知原命题：已知，若，则，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为(　 　)

A．

B．

C．

D．

9、的内角的对边分别为，若的面积为，则（   ）

A. B. C. D.

10、长方体三个面的面积分别是，则长方体的体积等于（   ）

A.6 B. C. D.36

11、设P，A，B，C是球O表面上的四个点，若，，，且，则球O的体积为（       ）

A．48π

B．

C．12π

D．

12、在中，已知，，则（   ）

A．

B．或

C．

D．或

13、已知，，，则的最小值为______.

14、命题“，”的否定是______.

15、已知为第二象限角，且，则_________.

16、某人从某处出发向正东方向走米后，向右转150°，然后向前行走千米，结果他与出发点相距米，则___________（结果精确到米）.

17、某中学初中部共有名老师，高中部共有名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为__________．

18、已知的内角的对边分别为，若，的面积为，则面积的最大值为__________

19、已知等差数列，若，则______.

20、已知函数，若，则的取值范围是____________.

21、已知等差数列的前项和为，且，则使取得最大值时的_________.

22、已知复数z，且|z|＝1，则|z+3+4i|的最小值是________．

23、已知等差数列中

（1）求数列的通项公式

（2）当n取何值时，数列的前 项和取得最值 ，并求出最值．

24、如图，四面体中，分别是的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积。

25、（1）当时，求的最大值

（2）若且，求的最小值.