北屯2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图所示，已知在中，D是边AB上的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
2、若a、b为实数，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（）
A. ，甲比乙成绩稳定
B. ，乙比甲成绩稳定
C. ，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定
4、为遏制新型冠状病毒肺炎疫情的传播，我市某区对全体居民进行核酸检测.现面向全区招募1000名志愿者，按年龄分成5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，经整理得到如下的频率分布直方图.若采用分层抽样的方法从前三组志愿者中抽出39人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为（）
A．6
B．9
C．12
D．18
5、已知函数，是奇函数，则的值为（）
A. B. C. D.
6、已知，则
A．
B．
C．
D．
7、一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为
A．
B．
C．
D．
8、在锐角三角形中，，，分别是角，，的对边，已知，是方程的两个根，且，则c＝（）
A.4 B. C. D.
9、若方程的任意一组解()都满足不等式，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、在等差数列中，若，则（）
A. 8 B. 12 C. 14 D. 10
11、设，若，则数列是（）
A. 递增数列 B. 递减数列
C. 奇数项递增，偶数项递减的数列 D. 偶数项递增，奇数项递减的数列
12、已知等差数列的前n项和为，若，则
A．
B．
C．2
D．3

二、填空题（共10题，共 50分）

13、边长为1的正三角形ABC内一点M(包括边界)满足: ,则的取值范围为_____.
14、记为数列的前项和.若，则_______.
15、如果，那么角的取值范围是________．
16、的圆心角所对的弧长为，则圆的半径是__________
17、已知二次函数，满足，对任意的都有恒成立，则的取值范围是_________.
18、设函数，则________.
19、向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是_________.
20、如图，正三棱柱，的各棱长都等于2，在上，，分别为，的中点，，有下述结论
①平面；
②二面角的大小为；
③
④异面直线与所成的角为
其中正确结论的序号是________________.（写出所有你认为正确的结论的序号）
21、如图，设，两点在河的两岸，在所在河岸边选一定点，测量的距离为，，，则、两点间的距离是________.
22、若，则_____________.