朝阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知，，与的夹角为，则等于
A．12
B．3
C．
D．6
2、已知某8个数的平均数为5，方差为，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则（）
A．s2＜2，
B．s2＝2，
C．s2＞2，
D．s2＜2，
3、已知集合，则，( )
A. B.
C. D.
4、函数的零点所在的一个区间是　　
A. B. C. D.
5、一高铁列车共有节车厢，铁路部门为了给旅客提供优质服务，在列车上做了一项民意调查在该高铁内选取每一节车厢号座位的乘客填写调查信息．这里运用的抽样方法是（）
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样
D．分层抽样
6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝2，CA＝4，P在边AC的中线BD上，则·的最小值为（）
A．－
B．0
C．4
D．－1
7、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝，若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是(　　)
A. B. C. 3 D.
8、如图，在中，已知D是边延长线上一点，若，点E为线段的中点，，则
A．
B．
C．
D．
9、设函数f(x)＝－ln（|x|+1），则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
10、已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（）
A.162 B.54 C.32 D.16
11、为了解汽车通过高速公路上某个地点的车速情况，交警部门通过电子监控随机调查了辆汽车通过该地点的车速，并绘成如图所示的频率分布直方图，由此可估计通过该地点的汽车车速的众数和中位数分别为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
12、已知集合等于
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则_____________
14、若复数为纯虚数，i是虚数单位，则实数a的值是______．
15、设数列为等比数列，公比，则的值为_______.
16、在首项为2020，公比为的等比数列中，最接近于1的项是第________项．
17、数列{}的前项和为，若，则{}的前2019项和____.
18、已知，且，则______．
19、如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.
20、两条直线与互相垂直，则=______.
21、已知正实数x，y满足x+y=1，则的最小值为________ ．
22、若正方体的外接球的体积为，则此正方体的棱长为____________.