达州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法中正确的是（   ）

A.圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等

B.

C.若，，则

D.把表示成（）的形式，且使，则的值为

2、下列命题中正确的是（　　）

A. 如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

B. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

C. 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面

D. 如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面

3、已知为无穷等比数列,且公比,记为的前项和,则下列结论正确的是(   )

A. B.

C.是递增数列 D.存在最小值

4、某次数学测试后从两个班中各随机的抽取10名学生的数学成绩，作出它们的茎叶图如图所示，已知甲班的中位数为，标准差为，乙班的中位数为，标准差为，则由茎叶图可得

A．

B．

C．

D．

5、设集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（       ）

A．零向量没有方向

B．向量就是有向线段

C．只有零向量的模长等于0

D．单位向量都相等

7、已知△ABC中,b=B=60°,若此三角形有两解,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

8、

A．

B．

C．

D．

9、如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进若干米后到达D处，又测得山顶的仰角为，已知山的高度BC为1千米，则该登山队从A到D前进了（   ）

A.千米 B.千米 C.1千米 D.1.5千米

10、已知集合{第二象限的角}，{钝角}，{大于的角}，则下列关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数是定义域为的偶函数，且其图象关于直线对称，若当时，，则的零点的个数为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

13、如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________.

14、若方程总有实数解，则实数a的取值范围是______________.

15、若偶函数的图像关于对称，当时，，则函数在上的零点个数是__________.

16、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为________.

17、若角的终边落在正比例函数的图象上，那么________.

18、已知，向量的夹角为，则当___时，．

19、函数的图像沿x轴向左平移个单位长度后得到函数的图像的对称中心是____.

20、等边三角形的边长为1，，，，那么等于______.

21、已知数列满足，，则通项公式_______.

22、已知是长方体的棱的中点，底面为正方形且，则与所成角的大小用弧度制可以表示为______.

23、已知，求和的值.

24、某中学为了解高二年级中华传统文化经典阅读的整体情况，从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩.记录的数据如下：

（Ⅰ）从该校高二年级随机选取一名学生，试估计这名学生考核成绩大于90 分的概率；

（Ⅱ）从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；

（Ⅲ）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为，，考核成绩的平均数和方差分别为，，试比较与， 与的大小.（只需写出结论）

25、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）

A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

（Ⅰ）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

（Ⅱ）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由．