新星2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，且，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、向量，，，，则与的值为（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

3、已知函数，则（    ）

A.的最小正周期为，最大值为6 B.的最小正周期为，最大值为7

C.的最小正周期为，最大值为6 D.的最小正周期为，最大值为7

4、已知函数，把的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

A.

B.的图像关于直线对称

C.的一个零点为

D.的一个单调减区间为

5、已知且，下列四组函数中表示相等函数的是

A．与

B．与

C．与

D．与

6、下列函数图象中，满足的只可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、将函数的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴是（   ）

A. B. C. D.

8、已知向量，且，则的值是（　　）

A．

B．

C．3

D．

9、已知数列满足，，则的前8项和等于（ ）

A. B.

C. D.

10、设为非零向量，则“存在负数λ，使得”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若原点在圆外,则的取值范围为（   ）

A. B. C.或 D.

12、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若钝角三角形三边长分别是，则三角形的周长为______.

14、设m∈R，m2+m﹣2+（m2﹣1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=___．

15、在长方体中，为的中点，则三棱锥的体积与长方体的体积的比值为_____.

16、已知圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为___________.

17、函数（）的值域是__________.

18、圆为的外接圆，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影为______.

19、中，若，则的面积为________.

20、已知，，则___________.

21、若，，，则的取值范围是______．

22、若对任意的，都有，且，，则的值为________．

23、已知命题存在实数，使成立.

（1）若命题P为真命题，求实数a的取值范围；

（2）命题任意实数，使恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围.

24、在中，已知角A，B，C的大小成等差数列.

（1）若的面积为，且，求b的值；

（2）若，求的取值范围.

25、在中，角的平分线交于点D，是面积的倍.

（I）求的值；

（II）若，，求的值.