2025年广东揭阳初二下学期三检数学试卷

1、在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是

A. 众数是98 B. 平均数是91

C. 中位数是96 D. 方差是62

2、如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．65°

3、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　    　）

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 菱形    D. 正方形

4、下列各点中，在函数 y＝2x－5 图象上的点是(  )

A. （0，0） B. （，－4） C. （3，－1） D. （－5，0）

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.4，6，8 C.6，8，10 D.13，14，15

7、计算的结果是

A．a6

B．a5

C．2a3

D．a

8、已知四边形中，，则添加下列条件，不能使四边形成为平行四边形的是(   )

A.  B.  C.  D.

9、已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A．4

B．4或﹣2

C．±4

D．﹣2

10、在菱形中，对角线，，是的中点，点分别是上动点，连接，则的最小值是（  ）

A. B. C. D.

11、已知y=kx+b,当-1≤x≤4时，3≤y≤6,则k,b的值分别是______________.点M（a-1,2-a）不在第________ 象限.

12、当a＝_______时，最简二次根式与是同类二次根式．

13、关于的方程的所有根都是比1小的正实数，则实数的取值范围是_______________.

14、已知不等式的正整数解为1，2，3，则的取值范围是 _____________

15、如图，在平行四边形ABCD周长为20，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是____．

16、在△ABC中，AB=15 cm，AC=13 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为______．

17、设是两个不共线向量，则向量与向量共线的充要条件是_______________.

18、一组邻边________的矩形是正方形，对角线_________的矩形是正方形．

19、如图，折叠矩形纸片ABCD，使AB边与对角线BD重合，点A落在点F处，折痕为BE．若AD=8，AE=3，则AB的长为______．

20、某工厂四月份生产口罩50万个，防疫需要，预计第二季度生产182万个口罩的生产任务，该工厂增加设备，并提高生产效率，设该工厂五.六月份生产口罩平均每月的增长率为x，那么x=___________

21、如图，学校要把宣传标语掛到教学楼的顶部D处．已知楼顶D处离地面的距离DA为8m，云梯的长度为9m，为保证安全，梯子的底部和墙基的距离AB至少为3m，云梯的顶部能到达D处吗？为什么？

22、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值.

23、如图，在正方形中，点是对角线上一点，且，过点作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）当时，求的值．

24、如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．

（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．

（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

25、尺规作图：

已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD.

下面是小敏设计的尺规作图过程：

做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧；

③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求

根据小敏设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：∵AB＝　 　，CB＝　 　，

∴四边形ABCD为平行四边形（　 　）

又∵∠ABC90°

∴平行四边形ABCD为矩形（　 　）（填推理依据）