桃园2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的为（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

2、各角分别为，，，满足，则角的范围是（   ）

A. B. C. D.

3、若,且，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A．     B．

C．      D．

4、下列说法正确的是（       ）

A．向量就是所在的直线平行于所在的直线

B．长度相等的向量叫做相等向量

C．若，则

D．共线向量是在一条直线上的向量

5、古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（       ）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈

6、已知三棱锥中，为等边三角形，平面ABC，若三棱锥的最长棱为，直线SB与平面ABC所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在上的零点个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，不共线，向量，，若O，A，B三点共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若点是圆外任意一点，当点在圆外运动时，直线与圆的位置关系是（ ）

A．相交

B．相切

C．相交或相切

D．相离

11、要得到的图象，只需将的图象（   ）

A.横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度

B.横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度

C.横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度

D.横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度

12、函数的最小正周期为（   ）.

A．

B．

C．

D．

13、已知点，，向量，则向量____，向量____．

14、若，且，用反正弦函数值来表示为_______________.

15、已知，且，则________．

16、将函数的图像向左平移个单位，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应函数的解析式是______.

17、在锐角中，角的对边分别为，其外接圆半径为，满足，角的平分线交于点，且，则_.

18、定义在R上的函数在上单调递增，且为偶函数.（1）已知，，比较大小：a________b（填＞，＜，≥，≤）；（2）若对一切实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.

19、已知为正实数且，则的最小值为______．

20、如图是2019年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为______________

21、已知向量，，且，则______.

22、已知，，，，则______．

23、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（1）两数中至少有一个奇数的概率；

（2）求向上的点数之和是8的概率.

24、随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：

30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；

（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

25、设数列的前项和为，且，数列满足.

（1）求；

（2）求数列的前项和.