金昌2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，给出的是计算的值的一个算法框图，则判断框可填入的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则等于

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，在定义域内单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若关于的方程有6个不等的实数根，则的值是（ ）.

A．0

B．1

C．6

D．2

5、执行如图所示的程序框图，输出的值是（   ）

A.6 B.9 C.12 D.15

6、已知，，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、关于简单随机抽样,下列说法正确的是(   )

①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取;③不做特殊说明时它是一种不放回抽样;④它是一种等可能性抽样

A.①②③④ B.③④ C.①②③ D.①③④

8、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，，且与边相交于点，的中线与相交于点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在的边、上分别取点、，使，与交于点，若，则的值为

A．

B．

C．

D．6

11、函数y=2-sin2x是 （ ）

A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数

C.周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数

12、已知等差数列的前n项和为，若，则有（   ）

A.且 B.且

C.且 D.且

13、函数的值域为_________.

14、已知函数，若函数在上有三个不同的零点，则实数的取值范围是______________．

15、在中，外接圆半径为2，，则___________.

16、设，则________.

17、中国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，依次每人分到的比前一人多17斤，那么第八个儿子分到的绵是________斤.

18、函数的最小正周期T=___________.

19、中，、、成等差数列，∠B=30°， ，那么b =____________.

20、等比数列中，，，则的公比为______.

21、已知复数（i为虚数单位），则______

22、角的终边与的终边关于对称,则_______

23、已知正项数列与正项数列的前项和分别为和，且对任意，恒成立.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）在（1）的条件下，若，求；

（3）若对任意，恒有及成立，求实数的取值范围.

24、某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆的半径为10cm，设，圆锥的侧面积为cm2.

（1）求关于的函数关系式；

（2）为了达到最佳观赏效果，要求最大，求的最大值并求此时腰的长度.

25、在长方体中，，E，F为，的中点，且三棱锥的体积为8．

（1）求的长；

（2）求异面直线BE与所成角的余弦值．