辽源2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若是等差数列的前项和，其首项，，，则使成立的最大自然数是（）
A.198 B.199 C.200 D.201
2、已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（）．
A．1
B．2
C．3
D．4
3、已知，则（）
A. 1 B. C. D. -1
4、复数(为虚数单位)的虚部是（）
A．
B．−
C．1
D．−1
5、已知函数与的图象所有交点的横坐标为，则（）
A．6
B．7
C．8
D．9
6、如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
7、下列各式中不成立的是（）
A．
B．
C．
D．
8、在正四面体中，为的中点，则异面直线和所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知角终边上一点，则的值为
A．
B．
C．
D．
10、已知i是虚数单位，则复数（）
A．-1
B．i
C．
D．1
11、设函数的部分图象如图所示，若，，且，则等于（）
A．1
B．
C．
D．
12、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，……，960，分组后第一组抽到的号码为20.抽到的32人中，编号落入区间的人数为（）
A．11
B．12
C．13
D．14

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知数列中，，，则数列的通项公式为________.
14、若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第___________象限角．
15、在，，则的面积的最大值是_____________
16、莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．
17、若三个非零且互不相等的实数，，成等差数列且满足，则称，，为一个“等差数列”，已知集合，则由中的上元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为_______.
18、已知圆，直线l被圆所截得的弦的中点为.则直线l的方程是________（用一般式直线方程表示）.
19、已知直线过两点，则直线的倾斜角的大小为_____________.
20、函数在点处切线的斜率为______
21、已知向量，，则向量在方向上的投影为________.
22、把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________