马鞍山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，且，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（）
A．1倍
B．2倍
C．3倍
D．4倍
2、已知角，则的最小值为（）
A．2
B．1
C．4
D．3
3、若实数，，互不相等，且满足，则（）
A．
B．
C．，
D．，
4、已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为(　　)
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5、某校有高一学生人，高二学生人，高三学生人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是
A．高一学生被抽到的可能性最大
B．高二学生被抽到的可能性最大
C．高三学生被抽到的可能性最大
D．每位学生被抽到的可能性相等
6、以下说法正确的是（）
A.第一象限的角一定是锐角 B.相等的角，终边一定相同
C.第二象限角比第一象限角大 D.三角形的内角一定是第一或第二象限角
7、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）
A．
B．
C．
D．
8、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（）
A. B. C. D.
9、如图，是圆的直径，点是半圆弧的两个三等分点，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，，，当内角C最大时，的面积等于（）
A. B. C. D.
11、从高的电视塔顶测得地面上某两点的俯角分别为和，则之间的距离为（）
A. B. C. D.
12、已知向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，则△ABC的形状为
A．等腰非直角三角形
B．等边三角形
C．直角非等腰三角形
D．等腰直角三角形

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，满足，，的夹角为，则__________.
14、已知正三棱柱中，，则与所成的角为______.
15、给出以下四个说法：
①将的图像向右平移个单位，得到的图像；
②将的图像向右平移2个单位，可得到的图像；
③将的图像向左平移2个单位，得到的图像；
④函数的图像是由的图像向左平移个单位得到的．
其中正确的说法是_____________．（将所有正确说法的序号都填上）
16、化简：___________.
17、圆与圆的位置关系是____．
18、已知函数，则下列说法中正确的是____________．
①一条对称轴为；
②将图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；
③若，则；
④若函数在区间上恰有2个极大值点，则实数的取值范围是．
19、已知向量则的最大值为．
20、甲、乙两队进行篮球决赛，采取三场二胜制（当一队赢得二场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主”．设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是_____．
21、若现在高一数学考试已经过了15分钟，则在这15分钟内分针转了_______弧度.
22、等比数列中，，是关于x的方程两个实根，则=________.