韶关2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设若，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知向量，不共线，向量，，若O，A，B三点共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列角中与终边相同的是（   ）

A. B. C. D.

4、一只口袋中装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，则摸出1个黑球，1个白球事件的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．1

5、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

7、过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，线段的中点在直线上，为坐标原点，则的面积为（   ）

A. B. C. D.9

8、若各项为正数的等差数列的前n项和为，且，则（   ）

A.9 B.14 C.7 D.18

9、已知α终边与单位圆的交点且，则的值等于（       ）

A．

B．   

C．

D．3

10、设直线y＝2x＋1的斜率为k，在y轴上的截距为b，则（   ）

A.k＝-，b＝1 B.k＝-，b＝- C.k＝-2，b＝ D.k＝2，b＝1

11、不等式的解集为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

12、下列各数中整数的个数有（   ）

①；②；③；④.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3)，则入射光线所在直线的方程为________.

14、已知函数y＝1oga（x+1）﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则经过点P且与直线2x+y﹣1＝0平行的直线方程为_____.

15、双曲线的的离心率为，当时，直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，则的值________.

16、若函数的最小值为1，则实数__________.

17、某人在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为________m.

18、如果，那么的值为______.

19、在长方体中，，，，则异面直线与所成角的大小为__________．

20、已知，那么______．

21、已知是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的________(填序号）．①内心   ②垂心     ③ 重心     ④外心

22、已知数列满足  且  ，则___________．

23、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，，，且.

（1）求角A的大小；

（2）求的面积的最大值.

24、如图，在中，已知为线段上的一点，.

（1）若，求，的值；

（2）若，，，且与的夹角为时，求的值.

25、某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服,经市场调查发现销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数模型，且销售单价为60元时，销量是600件；当销售单价为64元时，销量是560件.

(1)写出销售量y（件）与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)试求销售利润z（元）与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)在(1)(2)条件下,当销售单价为多少元时,商场能获得最大利润?并求出此最大利润.