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毕节2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、下列命题中,正确的是(   

    A.1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角

    B.5弧度的角是第三象限的角

    C.若是第一象限角,则是第四象限的角

    D.若是第一象限角,则也是第一象限的角

  • 2、下列函数中,y的最小值为4的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知复数满足,则复数的实部为(       

    A.1

    B.3

    C.

    D.

  • 4、中,,则角的大小为(   )

    A. B. C. D.

  • 5、已知甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙胜的概率为,则甲胜的概率和甲不输的概率分别为(  

    A. B.

    C. D.

  • 6、i为虚数单位,( )

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 7、在正方体中,的中点为E的中点为F的中点为GBC的中点为H,则异面直线EFGH所成角为(  

    A. B. C. D.

  • 8、中,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如果单位向量的夹角为,则       ).

    A.1

    B.

    C.2

    D.3

  • 10、若直线互相平行,则   

    A. B. C. D.

  • 11、下列命题中,正确命题的个数为﹙     

    (1)首尾相接的四条线段在同一平面内   (2)三条互相平行的线段在同一平面内

    (3)两两相交的四条直线在同一个平面内 

    (4)若四个点中的三个点在同一直线上,那么这四个点在同一平面内.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 12、《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,术日:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是弧田面积计算公式为:弧田面积=(弦×矢+矢×矢),弧田是由圆弧(弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(弧田弦)围成的平面图形,公式中的“弦”指的是弧田弦的长,“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弧的距离之差,现有一弧田,其弧田弦AB等于6米,其弧田弧所在圆为圆O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米,则cos∠AOB=( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知x3是函数的零点,则______

  • 14、已知两条直线,则  

  • 15、中,点分别在边上,且,记,若的值为_____.

  • 16、在等差数列中,若,则=__________.

  • 17、已知数列的前n项和为,若,则_________________.

  • 18、四棱锥中,平面,底面是正方形,且,则直线与平面所成角的余弦值为___________.

  • 19、已知中,三边与面积的关系为,则的值为_____.

  • 20、命题“”的否定是___________

  • 21、关于平面向量有下列三个命题:①若,则;②若,则;③非零向量满足,则的夹角为;④在中,,则;其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)

  • 22、在锐角中,的值等于  

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知二次函数满足以下两个条件:①不等式的解集是②函数上的最小值是3.

    (Ⅰ)求的解析式;

    (Ⅱ)若点在函数的图象上,且.

    (ⅰ)求证:数列为等比数列

    (ⅱ)令,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,指出的取值范围;若不存在,请说明理由.

  • 24、已知,函数.

    (1)当时,解不等式;

    (2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.

  • 25、如图,直角梯形ABDC中,.

    1)若S是直角梯形ABDC所在平面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由;

    2)直角梯形ABDC绕直线AC所在直线旋转一周所得几何体名称是什么?并求出其体积.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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