胡杨河2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（ ）

A．9

B．8

C．10

D．7

2、在中，内角A，B，C的对边分别为.则下列关系式中： ①；②；③④.

一定成立的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若，且，那么角的终边落在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知向量，，若与垂直，则m=（       ）

A．-7

B．7

C．-8

D．8

5、已知，则

A．

B．

C．

D．

6、若θ∈（，），则下列各式中正确的有的个数是（ ）

①sinθ+cosθ＜0；②sinθ﹣cosθ＞0；③|sinθ|＜|cosθ|；④sinθ+cosθ＞0.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等差数列的前项的和为，若，则等于（ ）

A. 81 B. 90 C. 99 D. 180

9、已知函数的一个零点是，并且图象的一条对称轴是，则当取得最小值时，函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设点是函数图象士的任意一点，点满足，则的最小值为（）

A.  B.  C.  D.

11、已知向量，，，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、正三角形的边长为，如图，为其水平放置的直观图，则的周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若将函数的图象向左平移个单位，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是______________．

14、若，其中、都是实数，是虚数单位，则________．

15、已知是边长为的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是_______.

16、某中学共有教师300名，其中男教师有180名．现要用分层抽样的方法从教师中抽取一个容量为50的样本，应抽取的男教师人数为__________．

17、若对于，不等式恒成立，则正实数的取值范围为__________

18、在中，满足条件的的个数是________.

19、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是_______.

20、已知，则的解集为______.

21、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为的半圆，侧视图为直角三角形，则该几何体的表面积是_________．

22、,,则与的大小关系为____________．

23、已知函数的图象过点.

（1）求图象的对称轴方程；

（2）求在上的最大值.

24、如图，在中，，，点D在线段BC上．

(1)当时，求的值；

(2)若AD是的平分线，，求的面积．

25、为研究某植物园中某类植物的高度，随机抽取了高度在（单位：）的50株植物，得到其高度的频率分布直方图（如图所示）.

（1）求的值；

（2）若园内有该植物1000株，试根据直方图信息估计高度在的植物数量.