1、已知表示两条不同的直线,
表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①,
,
,则
;
②,
,
,则
;
③,
,
,则
;
④,
,
,则
其中正确的命题个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2、在中,内角
、
、
所对的边分别是
、
、
,若
、
、
成等比数列,
,则
=( )
A. B.
C.
D.
3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A. B.
C.
D.
4、为庆祝神州十三号飞船顺利返回,某校举行“特别能吃苦,特别能战斗,特别能攻关,特别能奉献”的航天精神演讲比赛,其冠军奖杯设计如下图,奖杯由一个半径为6cm的铜球和一个底座组成,底座由边长为36cm的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成,则冠军奖杯的高度为( )cm.
A.
B.
C.
D.
5、已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A.0.35
B.0.25
C.0.20
D.0.15
6、已知,且
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
7、我国古代数学名著《九章算术》中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何”,翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为20尺,则两鼠打穿需要( )(结果取整数)
A.天
B.天
C.天
D.天
8、在中,内角
所对的边分别是
.已知
,则B的大小为( )
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°
9、在ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为
,若S+a2=(b+c)2,则cosA等于
A. B.
C. D.
10、在中,如果
,那么
等于( )
A. B.
C.
D.
11、已知扇形的圆心角为,周长为
,则扇形的面积为( )
A. B.
C.
D.
12、.某次体检,5位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76,则这组数据的中位数为( )(米).
A.1.21
B.1.32
C.1.76
D.1.66
13、已知数列为等差数列,且满足
,则数列
的前11项和为______.
14、已知点A(-1,2)、B(0,1)、C(1,3),则向量与向量
的夹角的余弦值为__________.
15、数列的前
项和
满足
,则
__________________.
16、已知函数的一个对称中心是
,则
的值为______.
17、已知数列的通项公式是
,若将数列
中的项从小到大按如下方式分组:第一组:
,第二组:
,第三组:
,…,则2018位于第________组.
18、数列的前
项和为
,则数列
的通项公式
_________.
19、若将函数的图象向左平移
个单位,所得到的图象关于
轴对称,则
的最小值是______________.
20、已知数列,
为其前
项和,且
.若函数
(
,且
),则它的最小值是______.
21、若直线l先沿x轴的负方向平移3个单位长度,再沿y轴的正方向平移1个单位长度后,又回到原来位置,则直线l的斜率为______.
22、已知向量,若
//
, 则tanθ=________
23、作出函数在
内的图像.
24、已知长方形AOCD中,,
,E为OC中点,P为AO上一点,利用向量知识判断当点P在什么位置时,
.
25、已知,且
(1)求的值;
(2)求的值.