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1、已知定义在
上的函数
满足条件
，且函数
是偶函数，当
时， 
（
），当
时， 
的最小值为3，则a的值等于
A．
B．e
C．2
D．1
2、已知集合
则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设
为抛物线
： 
的焦点， 
为抛物线上的一点， 
为原点，若
为等腰三角形，则 的周长为（ ）
A. 
B. 
C. 
或 D. 
或
4、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1＝1，公差为d，则“﹣1＜d＜0”是“S22+S52＜26”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如果复数
，则（ ）
A. 
的共轭复数为
B. 的实部为1 C. 
D. 的虚部为
7、设直线l与抛物线
相交于A，B两点，与圆
相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①BD⊥AC；
②△BAC是等边三角形；
③三棱锥D－ABC是正三棱锥；
④平面ADC⊥平面ABC.
其中正确的是（ ）
A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．①③④
9、已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
，
，若存在
，
，使得
，则称函数与
互为“
距零点函数”.若
与
（
为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知圆台
的母线长为
，
，
分别为上、下底面的圆心，上、下底面的半径分别为
，
，且
，则当该圆台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、面积为2的
中，
，
分别是
，
的中点，点
在直线EF上，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的定义域为
，当
时，若
， 
， 
，则有
的值（ ）
A. 恒小于零 B. 恒等于零
C. 恒大于零 D. 可能大于零，也可能小于零
14、如图，在正方形
中，M，N分别是
，
的中点，则直线AM与平面BND的位置关系是（ ）．
A．垂直
B．平行
C．相交但不垂直
D．无法确定
15、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
16、已知是定义在R上的奇函数，当
时，
，则关于的函数
的所有零点之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，若
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
是双曲线
的左､右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点
，交另一条渐近线于点
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．3
C．
D．2
19、已知直线
上总存在点，使得过点作的圆： 
的两条切线互相垂直，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
或
B. 
C. 
D. 
或
20、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，动点P在正方体的表面上运动，且与点A的距离为
.动点P的集合形成一条曲线，这条曲线在平面CDD1C1上部分的形状是_____，整条曲线的周长是_________
22、袋中装有
只大小相同的球，编号分别为
，现从该袋中随机地取出
只，被取出的球中最大的号码为
，则
________.
23、已知圆
和圆
只有一条公切线，则ab的最大值为________．
24、已知函数f（x）
的值域为R，则a的取值范围为_____．
25、函数
的值域是____________．
26、如果复数 
(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于________.
27、已知函数
（1）当
时，求
的极值；
（2）若有两个不同的极值点
，求
的取值范围;
28、已知椭圆的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
、
是椭圆上的两点， 
， 
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值；
②当， 运动时，满足
,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由
29、已知函数
有两个不同的极值点
，
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
，求证
.
30、在平面直角坐标系
中，动点
到直线
的距离是到点
的距离的
倍．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）点
为直线上一动点，过点作曲线的切线，切点为
，线段
的中点为
，问是否存在定点
，满足
？若存在求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
31、已知椭圆C：
的离心率为
，以椭圆C的右顶点A为圆心，作半径为r的圆
，设圆A与椭圆C交于点E，F.
(1)求
的最小值，并求此时圆A的方程；
(2)设点O是坐标原点，点P是椭圆C上异于E，F的点，且满足直线PE，PF分别与x轴交于M，N两点，证明：
为定值.
32、△ABC的角A、B、C的对边为a、b、c，已知a、b、c成等差数列，
.
（1）若a＝1，求c；
（2）若△ABC的周长为18，求△ABC的面积S.
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