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1、已知函数
，则“
”是“
为偶函数”的
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、集合
，
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
D．{
或
}
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数
满足
,的共轭复数为
，则
（ ）
A.0 B.
C.
D.
5、已知函数
的定义域为
，且满足
（
是的导函数），则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、执行如图所示的程序框，若p=0.8，则输出的n=( )
A.4 B.6 C.8 D.10
7、近期武汉市出现了一种新型病毒性肺炎，目前疫情已得到控制.导致这种疾病的名为
的病毒与
病毒非常类似，是一种单链
病毒，且有容易变异的特点.为了对这种病毒有一个粗浅的理解，不妨把病毒变异简化为以下模型：设该种病毒的共有
个碱基，每一个碱基突变（改变为另一种碱基）的概率均为
，任意两个碱基是否突变均相互独立.现认定：只有这个碱基中的某
个碱基发生突变时，才能认为这条链发生了变异，形成一种变异的病毒.且由于突变是不定向的，发生的变异的病毒中大概只有
的病毒会突变为对当前药品具有全面免疫功能的新品种.设最初病毒共有
个，经一轮时间为
的增殖后将会翻倍.不考虑病毒在人群间的传播时间，则以下说法中正确的是（ ）
A．这种病毒是不可战胜的
B．这种病毒是人为制造的
C．若、
都是极小的数，而、、均不是较大的数，且较长，则短期出现一种新病毒的概率很低
D．若、都是极小的数，而、、均不是较大的数，且较长，则短期出现一种新病毒的概率很高
8、用列举法表示集合
，则下列表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知是定义域为
的偶函数且
，则函数零点个数是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
11、已知
是椭圆
上任一点，
是坐标原点，则
中点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C.
D.
12、已知
，且
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、“
为真”是“
为真”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1D1，BC，A1D1的中点，有下列四个结论：
①AP与CM是异面直线；②AP，CM，DD1相交于一点；③MN∥BD1；
④MN∥平面BB1D1D．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①④ B.②④ C.①④ D.②③④
16、已知数列
满足：
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，在直三棱柱
中，
，
，点
分别是线段
的中点，
，分别记二面角
，
，
的平面角为
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．2
20、函数
与直线
的两个相邻交点之间的距离为
，且将
的图象向左平移
之后得到的图象关于原点对称.则关于函数，下列说法正确的是（ ）
A.最小正周期为
B.渐近线方程为
C.对称中心为
D.单调递增区间为
21、已知函数
有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为___________.
22、若集合
，
，则
___.
23、若实数x，y满足约束条件
，则
的最大值为______.
24、
的二项展开式中的常数项为___________．
25、设集合
，
，则
__________.
26、
的展开式中
项的系数是____________.(用数字作答)
27、设等比数列
的首项为
，公比为q（q为正整数），且满足
是
与
的等差中项．数列
的前n项和
，
．
（1）求数列的通项公式．
（2）若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围．
（3）若
从数列
中取出若干项（奇数项与偶数项均不少于两项），将取出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．
28、已知D为圆
上一动点，
，DF的垂直平分线交DE于点P，设点P的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）经过点
且斜率存在的直线l交曲线于Q、N两点，点B与点Q关于坐标原点对称，曲线与y轴负半轴交于点A，连接AB、AN，是否存在实数使得对任意直线l都有
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
29、如图，四棱锥
中，
，
，
，
，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形.
（1）求证：
；
（2）作出平面
与平面
的交线，并求直线与平面所成角的大小.
30、对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“
类函数”.
（1）已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
（2）若
为其定义域上的“类函数”，求实数
取值范围.
31、盲盒，是指消费者看不见里边所装物品的盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么．现有9个盲盒，每一个都装有1个商品，里边商品价值不超过10元的有5个，超过10元的有4个．现有甲、乙两人轮流取出1个盲盒拆开，甲先取，取后拆开不放回，直到两人中有一人取到装有超过10元商品的盲盒时终止，每个盲盒每一次被取出的机会是均等的．
(1)求取盲盒3次即终止的概率；
(2)求甲取到装有超过10元商品的盲盒的概率．
32、已知函数
，其中
，
为自然对数底数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
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