文山州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数是偶函数，且函数的图象关于点（1，0）对称，当时，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

2、已知等差数列的前n项和为，且，，则（   ）

A.11 B.16 C.20 D.28

3、过点作圆O：的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB与抛物线交于C，D，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

4、已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、关于，的二元一次方程组的系数矩阵为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）

A.  B. 4 C.  D. 2

7、设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、若复数（其中i为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知等差数列的前n项和为，若，，则取最大值时正整数n的值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

10、已知，则下列各不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点，点为曲线上的动点且满足（为原点），则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知正方体的棱长为为的中点，下列说法中正确的是（   ）

A.与所成的角大于

B.点到平面的距离为1

C.三棱锥的外接球的表面积为

D.直线与平面所成的角为

13、已知函数的图象过点，且在区间内不存在最值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、满足 的集合的个数为

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

15、已知函数且的图象过点，若当时，的值域中正整数的个数超过2023个，则的最小值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

16、温度对许多化学反应的反应速率有非常大的影响.一般来说，温度每升高，化学反应的反应速率大约增加倍.瑞典科学家总结了大量化学反应的反应速率与温度之间关系的实验数据，得出一个结论：化学反应的速率常数与温度之间呈指数关系，并提出了相应的公式：，式中为碰撞频率因子，为自然对数的底数，为活化能，为气体常数.通过公式，我们可以获得不同温度下化学反应的速率常数之间的关系.已知温度为时，化学反应的速率常数为；温度为时，化学反应的速率常数为.则（   ）

A. B. C. D.

17、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（   ）

A.96里 B.72里 C.48里 D.24里

18、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知有解，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点，设椭圆方程，，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足，，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过作轴的垂线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为________．

22、已知点在圆上，则点到直线的距离为3的点个数为__________个.

23、已知函数有三个零点，，，且，其中，为自然对数的底数，则的范围为______．

24、若直线：与：互相垂直，则实数__________.

25、已知等边△ABC的内接于圆，点P是圆O上一点，则的最大值是______．

26、已知，且，则______.

27、已知分别是内角的对边，.

（1）求的值；

（2）若，的面积为，求的周长.

28、已知数列满足：，. 正项数列满足：对每个，，且，，成等比数列．

（1）求数列，的通项公式；

（2）当时，证明：．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线

（Ⅰ）求与交点的直角坐标；

（Ⅱ）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.

30、【选修4-4：坐标系与参数方程】

已知半圆的参数方程为，其中为参数，且.

（1）在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆的极坐标方程；

（2）在（1）的条件下，设是半圆上的一点，且，试写出点的极坐标.

31、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于不同的两点，，求的值.

32、已知函数有两个零点．

（1）求的取值范围；

（2）求证：.