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1、已知四棱锥P－ABCD的高为
，底面ABCD为矩形，BC＝3，AB＝2，PC＝PD，且面PCD⊥面ABCD．现从四棱锥中挖去一个以CD底面直径，P为顶点的半个圆锥，得到的几何体如图所示.点N在弧
上，则PN与侧面PAB所成的最小角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、“
”是圆锥曲线
的焦距与实数
无关的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
3、设
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
141 432 341 342 234 142 243 331 112 322
342 241 244 431 233 214 344 142 134 412
由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、函数
的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
是
上的增函数，则对任意
，“
”是“
”的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充分必要
D．非充分非必要
8、若
满足约束条件
，则
的最大值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高两丈．问积及为粟几何？”其意思为“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为2丈，问它的体积和堆放的粟各为多少？”如图所示，主人欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛等于2700立方寸，一斛粟米卖540钱，一两银子1000钱，则主人欲卖得银子（单位换算：1立方丈=
立方寸）（ ）
A．800两
B．1600两
C．2400两
D．3200两
10、已知圆
，过圆M内一点
的最长弦和最短弦分别是
和
，则四边形
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、抛物线
，直线
经过抛物线的焦点
，与抛物线交于
， 
两点（点在第一象限）且
，则
（
为坐标原点）的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若
，满足
，则
（ ）
A．98
B．99
C．100
D．101
13、已知椭圆
与圆
，过椭圆
的顶点作圆
的两条切线，若两切线互相垂直，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
为参数），则曲线C
A．关于
轴对称
B．关于
轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线
对称
15、《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（ ）
A. 21斛 B. 34斛 C. 55斛 D. 63斛
16、下图是民航部门统计的某年春节期间：中国民航出入境航线方面TOP10出入境国家和地区的旅客量以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）
A.东南亚仍是人们出境旅游的首选
B.台湾和澳门均有超过一成的同比增长
C.越南和美国排在人们出境旅游选择的前两位
D.中-韩航线虽依然位列出入境国家和地区第三甲，但旅客量却较去年出现负增长
17、设
是虚数单位，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
则方程
在区间
上的实根个数为（ ）
A．8
B．10
C．16
D．18
19、已知函数
在
内单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
21、已知椭圆C：
(
)，存在过左焦点F的直线与椭圆C交于A､B两点，满足
，则椭圆C离心率的最小值是______.
22、已知四边形是边长为5的菱形，对角线
（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点
达到点
的位置，棱，
的中点分为
，，且四面体
的外接球球心落在四面体内部（如图2），则线段
长度的取值范围为________．
23、已知复数
，其中
是虚数单位，则
____________________．
24、已知实数
，
满足
则
的最小值为______.
25、在平面直角坐标系
中，若双曲线
经过点（3,4），则该双曲线的准线方程为_____．
26、在复平面中，复数
对应的点分别为
．设
的共轭复数为
，则
_______．
27、已知函数
，其中
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，
是的两个极值点，判断
的正负，并说明理由.
28、如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1交于点E，AA1＝AD＝2AB＝4.
（1）证明：AE⊥平面ECD.
（2）求直线A1C与平面EAC所成角的正弦值.
29、已知数列
,是一个等差数列,且
,
,数列
是各项均为正数的等比数列,且满足:
,
.
（1）求数列与的通项公式;
（2）求证:
.
30、已知函数
.
（1）若
在
，
处导数相等，证明：
；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）若
，证明：对于任意
，直线
与曲线
有唯一公共点.
31、如图，在四棱锥P—ABCD中，
，底面ABCD为梯形.
，△PAD中
(1)求三棱锥P—ABD的体积；
(2)求二面角
的余弦值.
32、如图，已知多面体
，其底面为矩形，四边形
为平行四边形，平面
平面，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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