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1、过抛物线
的准线上任意一点
作抛物线的切线
，切点分别为
，则
点到准线的距离与
点到准线的距离之和的最小值是（ ）
A．6
B．2
C．4
D．3
2、设
，
是平面内两个不共线的向量，
，
，若A，B，C三点共线，则
的最小值是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
3、2021年我国全国发电量累计值为81121.8亿千瓦时，相比2020年增长了6951.4亿千瓦时，如图是我国2020年和2021年全国发电结构占比图，则下列说法错误的是（ ）
A．2020年与2021年这两年的全国发电量中火力发电占比均最高
B．2021年全国火力发电量低于2020年全国火力发电量
C．2020年与2021年的全国水力发电量占比均在当年排名第二
D．2021年的风力、太阳能、核能发电量占比均高于2020年
4、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
或
C．
或
D． 或
5、已知
是第三象限角，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设全集
，集合
.则
A. 
B. 
C. 
D. 
7、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知△SAB是边长为2的等边三角形，∠ACB＝45°，当三棱锥S﹣ABC体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
表示不超过
的最大整数(如
，
，
)，已知
，
，
，则
（ ）
A．2
B．5
C．7
D．8
10、若平面向量
，
，
满足
，
，
，且
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
11、已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，若方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、一条斜率为1的直线分别与曲线
和曲线
相切于点
和点
，则公切线段
的长为（ ）
A.2 B. C.1 D.
13、已知随机变量
服从正态分布
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线C相交于A，B两点，则4|AF|＋9|BF|的最小值为（ ）
A．26
B．25
C．20
D．18
15、从
名教师和
名学生中，选出
人参加“我和我的祖国”快闪活动．要求至少有一名教师入选，且入选教师人数不多于入选学生人数，则不同的选派方案的种数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
是虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是（ ）
A．恰有1次投中
B．至多有1次投中
C．2次都投中
D．2次都未投中
18、在等差数列
中，已知
，则数列的前
项和
（ ）
A. 9 B. 15 C. 18 D. 24
19、已知
，
为任意实数，且
，则对任意正实数
，
的最小值为（ ）
A.
B.18 C.
D.
20、钝角三角形ABC的面积是1，且AB= 
，AC= 2，则
( )
A.
B. C.1 D.
21、若函数
存在极大值点
，且
，则实数的取值范围为______．
22、给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______.（写出所有正确命题的序号）
①因为当
时，
，所以
不是函数
的周期；
②对于定义在
上的函数
，若
，则函数不是偶函数；
③“
”是“
”成立的充分必要条件；
④若实数a满足
，则
.
23、已知
，
，则“
”是“
”的______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
24、能够使得命题“曲线
上存在四个点
满足四边形
是正方形”为真命题的一个实数
的值为__________.
25、若函数f(x)=ax+lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴，则f(x)的最大值为_____.
26、已知点
是
的中线
上一点（不含端点），且
，则
满足的等式是__________.
27、老王有一块矩形旧铁皮
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形的圆柱体；
（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角
的大小；
（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.
28、已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数a的值;
(2)设
的一个正根为m，当
，且
时，证明:
.
29、已知平面直角坐标系
，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 
点的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
（2）若
为曲线上的动点，求
中点
到直线
的距离的最小值.
30、已知
是等差数列，
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
，并判断是否存在正整数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
31、某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表,规定： 
、
、三级为合格等级, 
为不合格等级.
百分制
|
|
|
|
|
等级
|
|
|
|
|
为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
的分组作出频率分布直方图如图
所示,样本中分数在
分及以上的所有数据的茎叶图如图
所示.
（1）求和频率分布直方图中的
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选
人,求至少有人成绩是合格等级的概率；
（3）在选取的样本中,从、两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研,记
表示所抽取的名学生中为等级的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
32、如图所示，在直四棱柱
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，四边形
是正方形．
(1)指出棱
与平面
的交点E的位置（无需证明），并在图中将平面截该四棱柱所得的截面补充完整；
(2)求二面角
的余弦值．
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