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1、设集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、20世纪30年代，德国数学家洛萨---科拉茨提出猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“
”猜想.如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输出
的值为8，则输入正整数
的所有可能值的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 无法确定
4、计算
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的最小值为（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
8、在古典概型中，若
，
为互斥但不对立事件，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、直线
与圆
相交所得的弦长为（ ）
A.2 B.4 C.
D.
10、执行如图所示的程序框图，则输出的n为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
11、已知实数
，
满足如下两个条件：（1）关于
的方程
有两个异号的实根；（2）
，若对于上述的一切实数，，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知圆
与圆
（t，m，
）相交于P，Q两点（点M与点N在直线PQ两侧），且
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．6
13、已知曲线
，
，则下面结论正确的是（ ）
A.把
上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
；
B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线；
C.把上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线；
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线；
14、已知命题
：
，
；命题
：
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、“三棱锥
是正三棱锥”的一个必要不充分条件是（ ）
A．三棱锥是正四面体
B．三棱锥不是正四面体
C．有一个面是正三角形
D．
是正三角形且
16、已知等轴双曲线的左、右焦点分别为
，点
为其右支上一点(异于顶点)，若点
为
的内心，
的面积分别记作
，若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、
（ ）
A. 1 B. 
C. 0 D. 
18、函数
，且
，若
在
内无零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线
左、右焦点分别为
，
，过的直线与C交于A，B两点.若
为等边三角形，则C的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.或 D.或
20、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象
A. 向左平移
个单位 B. 向右平移个
单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
21、若
，则
的最小值为_______.
22、
__________．
23、二项式
的展开式中，含
的项的系数为___．
24、写出一个虚数z，使得
为纯虚数，则
___________.
25、已知集合
．给出如下四个结论：
①
，且
；
②如果
，那么
；
③如果
，那么对于
，则有
；
④如果
，
，那么
．
其中，正确结论的序号是__________．
26、已知函数
的定义域为
，若
时，取得最小值，则
的取值范围是___________．
27、数列
的前
项的和为
，已知
，
，当
时，
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，求
的前
项和
28、已知数列，，
，记为数列的前项和，
．
条件①：
是公差为2的等差数列；条件②：
．
从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
29、已知双曲线
：
上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为
.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）椭圆
：
的离心率等于
，过椭圆上任意一点
作两条与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆于
，
两点，若
，求椭圆的方程.
30、已知椭圆
的焦点在轴上，且离心率为
(1)求实数
的值和椭圆的方程；
(2)若垂足为点的相互垂直的两条直线
均与椭圆相切.求证：点在一个圆上.
31、2021年10月16日，是第41个世界粮食日．黑龙江作为全国粮食生产大省，连续十一年粮食产量位居全国首位．近年来受疫情影响，全国各地经济产值均有所下降．为改变现状，各省均推出支持企业落户创业政策，哈市某企业响应号召，引进一条先进食品生产线，以稻米为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为m（
），其质量指标等级划分如表：
质量指标值m | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
质量指标等级 | 废品 | 次品 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产，现从试生产的产品中随机抽取了10000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：
(1)若将频率作为概率，从这10000件产品中随机抽取2件产品，记事件A为“抽出的产品中至少有1件为二级及以上产品”，求事件A发生的概率；
(2)若从质量指标值m不低于90的样本中利用分层抽样的方法抽取6件产品，然后从这6件产品中任取3件产品，求质量指标值
的件数X的分布列及数学期望；
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如表（2＜t＜4）：
质量指标值m | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
利润y（元） |
| －3t | 2t | 3t | 4t | 5t |
每件产品的平均利润达到最大值时，试确定t值及此最大值（结果保留一位小数）．
（参考数值：ln2≈0.7，ln5≈1.6）．
32、已知数列满足
，
（
）.
（1）证明：
为等差数列；
（2）设
（），求数列的前n项和.
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