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1、已知
是等比数列，且
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 24 C. 
D. 48
2、已知集合
，
，则 
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
的渐近线相交于A，B两点，若
的面积为4，则
（ ）
A．2
B．
C．4
D．8
4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到焦点
的距离为
，若点
为抛物线
准线上的动点，给出以下命题：
①当
为正三角形时，
的值为
；
②存在点，使得
；
③若
，则等于
；
④
的最小值为
，则等于或
.
其中正确的是（ ）
A.①③④ B.②③ C.①③ D.②③④
6、已知函数
，则函数
的图象在点
处的切线斜率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，若
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式
的展开式中常数项的系数是（ ）
A.
B.20 C.
D.60
9、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它球：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ）
A．10%
B．20%
C．30%
D．50%
11、已知实数x，y满足
，若
的取值范围是
，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知定义在
上的偶函数
满足
,当
时,
, 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，倾斜角为
的直线l经过点
和点B，其中
，若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合A＝{x|2x+1＞﹣3}，B＝{x|2x＜2}，则A∩B＝（ ）
A.（﹣∞，﹣2） B.∅ C.（﹣2，1） D.（1，+∞）
15、已知函数
的图象与x轴相切，
为
的导函数，下列结论不成立的是（ ）
A．的最小值是
B．的最大值是8
C．在
上单调递增
D．的最小正周期为π
16、已知R是实数集，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
对任意
都有
，若
的图象关于直线
对称，则
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）
A. 求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和
B. 求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和
C. 求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和
D. 求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和
19、如图，在正方体
中，P是线段
上的动点，则（ ）
A．
平面
B．平面
C．
平面
D．平面
20、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、关于函数
的性质，下列表述正确的是
①是周期函数，且最小正周期是
；
②是轴对称图形，且对称轴是直线
；
③定义域是R，值域是
④是中心对称图形，且对称中心是
;
⑤单调减区问是
．
22、若对任意
，不等式
恒成立，则
的取值范围是______.
23、
（其中
是虚数单位）的共轭复数为___________.
24、已知
是
所在平面内的两点，满足
，直线
与AB交于点
若
在△PBD内(不含边界)，则实数λ的取值范围是________.
25、已知向量
，
，
，若
，则
在
上的投影为________.
26、设集合
，
，则
_____．
27、的内角
的对边分别为
，若已知
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，求的面积的最大值．
28、已知公差为正数的等差数列
，
与
的等差中项为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)从中依次取出第
项、第
项、第
项、…、第
项，按照原来的顺序组成一个新数列
，求数列的前
项和
．
29、如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E为AC的中点，将
沿
折起（如图2）．在图2所示的几何体D-ABC中：
(1)若AD⊥BC，求证：DE⊥平面ABC；
(2)若BD与平面ACD所成的角为60°，求二面角D-AC-B的余弦值．
30、如图在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，
，椭圆
的右顶点和上顶点分别为A和B，过A，B分别引椭圆
的切线
，
，切点为C，D.
（1）若
，
，求直线的方程；
（2）若直线与的斜率之积为
，求椭圆的离心率.
31、已知有一道有四个选项的单项选择题和一道有四个选项的多项选择题，小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项．但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．这样，小明在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项．
(1)如果小明不知道单项选择题的正确答案，就作随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是
，在他做完单项选择题后，从卷面上看，在题答对的情况下，求他知道单项选择题正确答案的概率．
(2)假设小明在做该道多项选择题时，基于已有的解题经验，他选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为
，选择三个选项的概率为
．已知该道多项选择题只有两个正确选项，小明完全不知道四个选项的正误，只好根据自己的经验随机选择．记
表示小明做完该道多项选择题后所得的分数．求：
（i）
；
（ii）的分布列及数学期望．
32、设点
，动圆
经过点且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线上一点
的横坐标为
，过的直线交于一点
，交
轴于点
，过点作
的垂线交于另一点
，若
是的切线，求
的最小值.
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