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吐鲁番2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 2、将函数的图像向右平移)个单位后得到函数的图像.若对满足,有的最小值为.则( ).

    A. B. C. D.

  • 3、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、函数的图象大致是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知,则  

    A.0 B. C. D.0

  • 6、已知集合,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、使不等式成立的充分而不必要的条件是(  

    A. B.

    C. D.

  • 8、已知数列{an}的通项公式an=﹣n2+8n12,前n项和为Sn,若nm,则SnSm的最大值是(  

    A.5 B.10 C.15 D.20

  • 9、设实数分别满足,则的大小关系为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知实数xy满足,则xy的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知曲线的方程为,现给出下列两个命题:是曲线为双曲线的充要条件, 是曲线为椭圆的充要条件,则下列命题中真命题的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知函数,则实数       

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 13、若直线与圆相切,则实数的值为  

    A. B. C.1 D.1

  • 14、已知集合,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、若不等式组所表示的平面区域的面积为4,则的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 16、已知是抛物线的焦点,直线与抛物线相交于两点,满足,记线段的中点到抛物线的准线的距离为,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、将函数的图象沿着x轴向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则的一个可能取值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、若复数)是纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于(        

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 20、复数的虚部是

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、过点作直线与圆相交,则在弦长为整数的所有直线中,等可能的任取一条直线,则弦长长度不超过14的概率为______________.

  • 22、已知双曲线的左、右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点,分别交轴于两点,若的周长为8,则取得最大值时,该双曲线的离心率是____________

  • 23、已知函数,若方程恰有两个实数解,且,则实数的取值范围是__________.

  • 24、已知函数,则不等式的解集是___________.

  • 25、如图,扇形的半径为1,圆心角为,若为弧上异于的点,且于点,当的面积大于时,的大小范围为______.

  • 26、已知复数满足,则的最小值是_______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,为圆O的直径,点在圆O上,,矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直,已知

    (1)求证:平面平面

    (2)当的长为何值时,二面角的大小为

  • 28、乙两人玩抛骰子的游戏,双方约定:①通过一局“石头剪刀布”决定谁先抛骰子,获胜者先抛掷骰子,②每次抛两粒骰子,如果抛的两粒骰子点数和大于9,那么继续抛;否则对方抛.已知“石头剪刀布”甲获胜的概率为.

    (1)求第2次抛郑骰子的人是甲的概率;

    (2)记前3次抛骰子过程中甲抛骰子的次数为,求的分布列及数学期望.

  • 29、如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,四边形是直角梯形,其中,且.

    (1)证明:平面平面.

    (2)求二面角的余弦值.

  • 30、已知椭圆C=1(ab>0)经过点A(0,1),且右焦点为F(1,0).

    (1)求C的标准方程;

    (2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线APx轴交于点M,直线AQx轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.

  • 31、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,其中为参数.

    (1)求曲线C的直角坐标方程,并画出曲线C的简图(无需写出作图过程);

    (2)直线与曲线C相交于AB两点,且,求的值.

  • 32、在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程,点在直线上,直线与曲线交于两点.

    (1)求曲线的普通方程及直线的参数方程;

    (2)求的面积.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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