1、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
2、将函数的图像向右平移
(
)个单位后得到函数
的图像.若对满足
的
,有
的最小值为
.则
( ).
A. B.
C.
或
D.
或
3、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,
,则
A.或0 B.
C.
D.
或0
6、已知集合,则
A.
B.
C.
D.
7、使不等式成立的充分而不必要的条件是( )
A. B.
C. D.
8、已知数列{an}的通项公式an=﹣n2+8n﹣12,前n项和为Sn,若n>m,则Sn﹣Sm的最大值是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
9、设实数,
,
分别满足
,
,
,则
,
,
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
10、已知实数x、y满足,则x、y的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知曲线的方程为
,现给出下列两个命题:
:
是曲线
为双曲线的充要条件,
:
是曲线
为椭圆的充要条件,则下列命题中真命题的是
A.
B.
C.
D.
12、已知函数若
,则实数
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
13、若直线与圆
相切,则实数
的值为
A. B.
C.
或1 D.
或1
14、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、若不等式组所表示的平面区域的面积为4,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
16、已知是抛物线
:
的焦点,直线
与抛物线
相交于
,
两点,满足
,记线段
的中点
到抛物线
的准线的距离为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
17、若,
,则( )
A.
B.
C.
D.
18、将函数的图象沿着x轴向左平移
个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则
的一个可能取值为( )
A.
B.
C.
D.
19、若复数(
)是纯虚数,则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
20、复数的虚部是
A. B.
C.
D.
21、过点作直线与圆
相交,则在弦长为整数的所有直线中,等可能的任取一条直线,则弦长长度不超过14的概率为______________.
22、已知双曲线的左、右焦点分别为
,过点
且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于
两点,
分别交
轴于
两点,若
的周长为8,则
取得最大值时,该双曲线的离心率是____________.
23、已知函数,若方程
恰有两个实数解
,且
,则实数
的取值范围是__________.
24、已知函数,
,则不等式
的解集是___________.
25、如图,扇形的半径为1,圆心角为
,若
为弧
上异于
,
的点,且
交
于点
,当
的面积大于
时,
的大小范围为______.
26、已知复数满足
,则
的最小值是_______.
27、如图,为圆O的直径,点
在圆O上,
,矩形
所在平面和圆O所在的平面互相垂直,已知
.
(1)求证:平面平面
;
(2)当的长为何值时,二面角
的大小为
?
28、甲、乙两人玩抛骰子的游戏,双方约定:①通过一局“石头、剪刀、布”决定谁先抛骰子,获胜者先抛掷骰子,②每次抛两粒骰子,如果抛的两粒骰子点数和大于9,那么继续抛;否则对方抛.已知“石头、剪刀、布”甲获胜的概率为.
(1)求第2次抛郑骰子的人是甲的概率;
(2)记前3次抛骰子过程中甲抛骰子的次数为,求
的分布列及数学期望.
29、如图,在多面体中,四边形
是边长为2的正方形,四边形
是直角梯形,其中
,
,且
.
(1)证明:平面平面
.
(2)求二面角的余弦值.
30、已知椭圆C:=1(a>b>0)经过点A(0,1),且右焦点为F(1,0).
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线
与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
31、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,其中
为参数.
(1)求曲线C的直角坐标方程,并画出曲线C的简图(无需写出作图过程);
(2)直线与曲线C相交于A,B两点,且
,求
的值.
32、在平面直角坐标系中,已知曲线
(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程
,点
在直线
上,直线
与曲线
交于
两点.
(1)求曲线的普通方程及直线
的参数方程;
(2)求的面积.