达州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知数列满足，，则数列的前2020项的和为（       ）

A．0

B．1010

C．2020

D．2024

2、已知函数为奇函数，则（   ）

A. B.1 C.2 D.3

3、已知三棱锥中，平面平面，且，，若，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．64π

B．128π

C．40π

D．80π

4、若是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、CPI是居民消费价格指数（consumer price index）的简称．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标．如图是根据国家统计局发布的2017年6月—2018年6月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图（注：2018年6月与2017年6月相比较，叫同比；2018年6月与2018年5月相比较，叫环比），根据该折线图，则下列结论错误的是（   ）

A.2017年8月与同年12月相比较，8月环比更大

B.2018年1月至6月各月与2017年同期相比较，CPI只涨不跌

C.2018年1月至2018年6月CPI有涨有跌

D.2018年3月以来，CPI在缓慢增长

6、抛物线C：的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，且，若线段的中点E在抛物线C上，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则（   ）

A.4 B.2 C. D.

8、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（   ）

A. B. C. D.

9、设，则“”是“”的（  ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、复数的实部与虚部分别为

A．2，1

B．2，

C．11，

D．11，

11、已知集合，则满足的集合B可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题：“若为锐角三角形，则”；命题：“，使得成立”若命题与命题的真假相同，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

13、甲、乙、丙、丁四名志愿者去，，三个社区参与服务工作，要求每个社区至少安排一人，则不同的安排方式共有（   ）

A.18种 B.36种 C.72种 D.81种

14、已知向量，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

15、如图，在正方形中，分别是的中点，若，则的值为

A．

B．

C．1

D．-1

16、偶函数是定义域为R上的可导函数，当时，都有成立，则不等式的解集是（ ）

A.   B.

C.   D. 实数集R

17、已知集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

18、已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，若且，则“”是“”的（ ）

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条

19、已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋an＝2n(n∈N*)，则a7＝（    ）

A. B.

C. D.

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，抛物线和圆，直线经过的焦点，依次交于四点，则的值是__________．

22、设x，y∈R，向量a＝(x，2)，b＝(1，y)，c＝(2，－6)，且a⊥b，b∥c，则＝____．

23、已知向量满足，，则的取值范围是________

24、若双曲线的一个焦点为，且渐近线方程为，则该双曲线的方程是_____.

25、如图，在梯形中，且，为的中点，与交于点．若，则的余弦值为______．

26、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的表面积是________.

27、已知数列的前n项和为，满足，.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若数列的公差不为0，数列中的部分项组成数列，，，…，，…恰为等比数列，其中，，，求数列的通项公式.

28、已知数列和满足，，.

(1)求与；

(2)设的前n项和为，若不等式，对一切都成立，求实数的最小值.

29、已知数列满足．

(1)求证：是等差数列；

(2)令（表示不超过的最大整数．提示：当时，），求使得成立的最大正整数的值．

30、已知点F为椭圆的右焦点，点A为椭圆的右顶点.

（1）求过点F、A且和直线相切的圆C的方程；

（2）过点F任作一条不与轴重合的直线，直线与椭圆交于P，Q两点，直线PA，QA分别与直线相交于点M，N.试证明：以线段MN为直径的圆恒过点F.

31、设n∈N*且n≥2，集合

（1）写出集合中的所有元素；

（2）设（，···，），（，···，）∈，证明“=”的充要条件是=（i=1，2，3，···，n）；

（3）设集合={︳（，···，）∈}，求中所有正数之和.

32、已知是各项均为正数的等差数列，且成等比数列，数列满足，.

（1）求证：为等比数列；

（2）若，的前n项和为，，求数列的前n项和.