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1、设F为抛物线C：x2＝3y的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交于C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
的共轭复数为
，且
，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、若
.集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，
为
的导函数，则
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知桌面上灯光的强度可以用
表示，其中
是灯与桌面上被照点的距离，
是光线与桌面的夹角，在半径为
的圆桌中心正上方安装一个吊灯，为使桌边最亮，吊灯应离桌面的高度为（ ）
A．
B．1
C．
D．
6、如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（ ）
A．360
B．400
C．420
D．480
7、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
（
且
）的图象如图所示，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
（
）的图象向左平移
个单位后所得图象对应的函数是偶函数，当
时，方程
有两个不同的实根，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知i是虚数单位，若复数
，则
（ ）
A．2
B．
C．3
D．4
11、已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.1 D.6
12、已知直线
经过拋物线
的焦点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知向量
，
，将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知角
的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点A(1，-3)，则
=（ ）
A．
B．
C．1
D．-1
16、已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，设数列
满足
，
为数列的前项和，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
为虚数单位， 
，若
为纯虚数，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
18、如图，已知
的三个顶点均在抛物线
上，AB经过抛物线的焦点F，点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1，则当
最大时，线段AB的长度为（ ）
A.12 B.14 C.10 D.16
19、在等差数列
中， 
是函数
的两个零点，则的前10项和等于（ ）
A. 
B. 15 C. 30 D. 
20、如图所示，四边形
是正方形，其内部8个圆的半径相等，且圆心都在正方形的对角线上，在正方形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知集合
，
，则集合中
必定含有的元素是_______.
22、如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为
的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个圆柱的体积为__________．
23、设正项等比数列
的前n项和为
，且
，则数列的公比为________.
24、已知
，
，则
_____.
25、已知函数
，
______．
26、关于函数
有下述四个结论：①是偶函数；②在区间
上单调递减；③在
有四个零点；④的值域是
；⑤的周期为
.其中所有正确结论的编号是___________.
27、在直角坐标系
中，曲线C：
，直线l：
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C与直线的极坐标方程；
（2）已知P为曲线C上一点，
于H，求
的最大值.
28、已知等差数列的前
项和为，且
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，记数列
的前项和为
，求证：
．
29、已知数列和满足：
，
，
，且对一切，均有
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和；
（3）设
（），记数列
的前n项和为，问：是否存在正整数
，对一切，均有
恒成立.若存在，求出所有正整数的值；若不存在，请说明理由.
30、已知实数
，
，且满足
.
（1）求关于
的不等式
的解集；
（2）证明：
.
31、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB＝BC＝2AD＝4，四边形EDCF为矩形，DE＝2，平面EDCF⊥平面ABCD．
(1)求证：DF∥平面ABE；
(2)求平面ABE与平面BEF所成二面角的正弦值；
(3)若点P在线段EF上，且直线AP与平面BEF所成角的正弦值为
，求线段AP的长．
32、已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设在
处存在极值，
，若存在
，使得
（
为
的导函数），证明：
．
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