四平2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，集合，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设，则的元素个数是（  ）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 无数个

3、已知，，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）

A．4

B．8

C．

D．

5、我省新高考规定的选科要求为：学生先从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科，现有甲、乙两名同学按上面规定选科，则甲、乙恰有一门学科相同的选科方法有（ ）

A．36种

B．48种

C．60钟

D．72种

6、命题：在区间[1，2]上单调递增；命题：存在，使得成立（为自然对数的底数），若且为假，或为真，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数在区间上单调递增，且，，则（ ）

A. B. C. D.

8、已知直线上有两点，,且，已知若，且,满足，则这样的点 A个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，若，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.     D.

10、直线与圆的位置关系是（ ）

A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 无法确定

11、如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设数列的前n项和为，，且，若，则n的最大值为（       ）

A．50

B．51

C．52

D．53

13、（       ）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图的程序框图，则输出的(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

15、下列说法正确的是（   ）

A.“若，则”的否命题是“若，则”

B.，使

C.“若，则”是真命题

D.命题“若，则方程有实根”的逆命题是真命题

16、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、要得到的图像，只需将的图像（ ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

18、对于任意，，当时，恒有成立；则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载：将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体（实物体），若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥的体积大约为（）（       ）

A．2.8

B．3.2

C．3.5

D．4.8

20、已知数列是等比数列，若，则（   ）

A．有最大值   B．有最小值   C．有最大值   D．有最小值

21、过点作圆的切线，切点为，如果，那么切线的斜率是________；

22、已知定义在上的单调函数满足对任意的，都有成立．若正实数满足，则的最小值为___________．

23、对于函数，若，则__________．

24、已知函数，若，且，则的最大值是______________.

25、的展开式中的系数是_______.

26、设双曲线的左焦点为，右顶点为.若在双曲线上，有且只有个不同的点使得成立，则实数的取值范围是___________.

27、已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）若，求点到平面的距离．

28、某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果，某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

（1）若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取3个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）

（2）用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取2个，若表示抽到的精品果的数量，求的分布列和期望．

29、在中，三个内角分别为，已知．

（1）求角A的值；

（2）若，且，求．

30、近日，中华人民共和国应急管理部公布了《高层民用建筑消防安全规定》.其中提到：在公共门厅等地停放电动车或充电，拒不改正的个人，最高可处以元罚款.为了研究知晓规定是否与年龄有关，某市随机抽取名市民进行抽样调查，得到如下列联表：

(1)根据以上统计数据，是否有的把握认为知晓规定与年龄有关？

(2)将上述调查所得的频率视为概率，现在从本地所有市民中，采用随机抽样的方法抽取位市民，记被抽取的位市民中知晓规定的人数为，求的分布列及数学期望

参考公式：，其中.

31、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设,当时，满足，求证：．

32、已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的取值范围.