南充2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数， ，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、圆：与圆：的位置关系是（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

3、记函数，若不等式，对恒成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若直线截得圆的弦长为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知F为双曲线的上焦点，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7、在1，2，3，…，2020这2020个自然数中，将能被2除余1，且被3除余1的数按从小到大的次序排成一列，构成数列，则（ ）

A．289

B．295

C．301

D．307

8、执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A. -2   B. -1   C. 0   D. 1

9、设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）

A. ∀n∈N，n2＞2n   B. ∃n∈N，n2≤2n   C. ∀n∈N，n2≤2n   D. ∃n∈N，n2=2n

10、已知函数的部分图象如下图，则（ ）

A．   B．

C. D．

11、已知向量， ，则“”是“与夹角为锐角”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的图象关于直线对称，它的最小正周期为π，则(　 　)

A．f(x)的图象过点(0，)

B．f(x)在上是减函数

C．f(x)的一个对称中心是

D．f(x)的一个对称中心是

13、圆柱容器内部盛有高度为的水，若放入一个圆锥（圆锥的底面与圆柱的底面正好重合）后，水恰好淹没圆锥的顶部，则圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，若，，（e为自然对数的底数），则（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、已知，且，则的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．9

16、已知：，（，且）恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

17、如图，正四棱锥的各棱长均相等，是上的动点（不包括端点），是的中点，分别记二面角，，的平面角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设，若对任意实数都有，定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是个,则满足条件的有序实数组的组数为

A.   B.   C.   D.

19、已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（       ）

A．是图象的一个对称中心

B．是最小正周期为的奇函数

C．在上单调递增

D．先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

20、在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，如图所示，下列说法不正确的是（       ）

A．点的轨迹是一条线段

B．与是异面直线

C．与不可能平行

D．三棱锥的体积为定值

21、已知数列满足： ，令，则的最小值为__________．

22、函数，，则的最小值为______.

23、已知函数若，则实数的值为___________.

24、设f﹣1（x）为函数f（x）＝log2（4x﹣1）的反函数，则当f（x）＝2f﹣1（x）时，x的值为_____．

25、如右图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据计算可得

26、已知为正实数，若函数的极小值为0，则的值为_____

27、已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为1,求函数的单调区间；

（2）若时， 恒成立，求实数的取值范围.

28、已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为1，求的值；

（2）若恒成立，求的取值范围.

29、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

30、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）该厂技术改造后，预测生产100吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？

（附：在线性回归方程中，，）

31、如图所示，直三棱柱中，，，，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求线段的长度；

（Ⅲ）求异面直线与的夹角余弦值．

32、平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于，两点，试求．