乐山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、定义设，则由函数的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、使复数为实数的充分而不必要条件的是

A．为实数

B．为实数

C．

D．

5、在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的一个单调减区间是（   ）

A. B. C. D.

7、已知命题若，则，命题若，则，则有（   ）

A. 为真   B. 为真   C. 为真   D. 为真

8、在复平面内，复数(其中i为虚数单位)对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑．蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地．某学生为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得米， ，，，则蜚英塔的高度是（       ）

A．30米

B．米

C．35米

D．米

10、高三年级安排某班级的A，B，C，D，E，F六名同学去甲、乙、丙三个班级宣传防疫，每一个班级安排两位同学.考虑到同学的个人意向，同学A不去班级甲，同学B不去班级乙，安排方法共有（ ）种.

A．42

B．56

C．60

D．90

11、已知函数的导函数是奇函数.若当时，关于的不等式有解，则的最小值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

12、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

13、已知数列中，，()，则等于（   ）

A. B. C. D.2

14、如图，在等腰梯形中，. 点在线段上运动，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝36，则a5＝（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

16、函数的图象大致是(  )

A.  B.

C.  D.

17、函数f(x)＝2|x|－x2的图象大致为()

A. B. C. D.

18、函数的图象大致为（ ）

A．   B．

C．    D．

19、已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

20、已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

21、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦点到其渐近线的距离为______．

22、在等差数列中，分别是方程的两个根，则__________.

23、 的展开式中各项的系数之和为, 则该展开式中的系数为 .

24、设函数（且为常数，其中为自然对数的底数），则不等式的解集是________．

25、已知a＞b，关于x的不等式对于一切实数x恒成立，又存在实数，使得成立，则最小值为_________．

26、某商业街的同侧有4块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求任意相邻两块

牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有__________种.

27、如图，是圆柱体的一条母线，为底面圆的直径，是圆上不与，重合的任意一点．

（1）求证：平面平面；

（2）已知，，将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积．

28、已知双曲线的左、右焦点分别是，，点在双曲线C上，且．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)直线与双曲线C的左支交于A，B两点，直线AP，BP分别与轴交于M，N两点，且，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

29、已知数列的前项和为 ()，满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.

30、已知等差数列满足，数列的前项和为，且满足.

（1）求数列和的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和.

31、已知函数，.

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范围.

32、已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．

（1）求角A的大小；

（2）若，求面积的最大值．