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1、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、在
中，点
是
的三等分点（靠近点B），过点的直线分别交直线
，
于不同两点
，若
，
，
均为正数，则
的最小值为
A．2
B．
C．
D．
3、已知抛物线
（
），F为抛物线的焦点，O为坐标原点，
，
为抛物线上的两点，A，B的中点到抛物线准线的距离为5，
的重心为F，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、由
个互不相等的正数组成的矩阵
中，每行中的三个数成等差数列，且
、
、
成等比数列，下列判断正确的有（ ）
①第
列中的
必成等比数列；②第
列中的
不一定成等比数列；③
；
A.个 B.个 C.
个 D.
个
5、已知数列
满足
，则 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，若函数在区间
上单调递增，且函数的最大负零点在区间
内，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知正方体棱长为6，如图，有一球的球心是
的中点，半径为2，平面
截此球所得的截面面积是（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，在正方体
中， 
为线段
上的动点，则下列判断错误的是（ ）
A. 
平面
B. 
平面
C. 
D. 三棱锥
的体积与点位置有关
10、设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．24 B．
C．20 D．
12、已知平面向量
，
，则
时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是
A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B．支出最高值与支出最低值的比是6：1
C．第三季度的月平均收入为50万元
D．利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）
14、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数
只有一个极值点
B．函数的值域为
C．当
，且
时，函数的取值范围是
D．若函数
有4个不同的零点，则
.
15、已知双曲线
的右焦点为
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线
，垂足为
.若直线与双曲线的另一条渐近线交于点
，且满足
（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的部分图象大致是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知直三棱柱
的底面ABC为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（ ）
A．25：1
B．2
：1
C．5：1
D．：1
19、已知等差数列
的前9项和为45，
，则
（ ）
A.11 B.10 C.9 D.8
20、如图，在直角梯形 ABCD 中，
，AD⊥DC，AD=DC=2AB，E 为AD 的中点，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
21、已知函数
是偶函数，那么
的一个取值可以是___________.（答案不唯一）
22、根据如图所示的伪代码，当输入
的值为3时，最后输出的
的值为__________．
23、已知函数
，则
＝_____．
24、在
中，
，点
分别在线段
上,
，
，则
________，
________.
25、从11至14世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部不是杨辉著作的概率为________．
26、已知椭圆
，过左焦点任作一条斜率为
的直线交椭圆于不同的两点，，点
为点关于
轴的对称点，若
，则
面积的取值范围是_____．
27、已知曲线的方程为
，过
且与轴垂直的直线被曲线截得的线段长为
.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过点
的直线交于，两点，已知点
，直线
，
分别交轴于点
，.试问在轴上是否存在一点
，使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
28、已知椭圆
：
（
）的一个焦点与抛物线
：
的焦点重合，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过焦点的直线与抛物线交于
，
两点，与椭圆交于，
两点，满足
，求直线的方程.
29、设
， 
．
（
）求曲线
在点
处的切线方程．
（
）求函数的单调区间．
（
）求
的取值范围，使得
对任意
成立．
30、已知
，记
．
（1）
；
（2）求
．
31、中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
，若
，
，且
.
（1）求
；
（2）若
，求的面积.
32、已知函数
部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式．
(2)设函数
在区间
上有两个不同的零点
，求
．
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