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1、已知直角三角形两直角边长分别为5和3，现向直角三角形中均匀撒落1000粒豆子，则距三角形三个顶点距离均大于1的豆子数约为
（ ）
A．200
B．600
C．800
D．900
2、在区间
上随机取一个
的值，执行如下的程序框图，则输出
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、
的展开式中
的系数为（ ）
A. -160 B. 320 C. 480 D. 640
4、已知
是定义在
上的单调函数，满足
，且
.若
，则
与
的关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、在
中，
，
，
为
边上的高，
为的中点，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
，则函数
图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于直线
对称
C．关于
轴对称
D．关于
轴对称
7、直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．与m的取值有关
8、设
，则
( )
A．
B．1
C．
D．
9、已知平面向量
，
，若对任意的正实数
，
的最小值为
，则此时
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
10、已知i是虚数单位，则
的模为（ ）
A.1 B.
C.2 D.
11、设集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题．题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如图），向棋盘内随机投掷1点，则该点不落在黑色区域内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某锥体的三视图如图所示，则该锥体的最长的棱为（ ）
A．
B．
C．
D．5
15、尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家们通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震级数
之间的关系式为
.若某次地震释放出的能量是另一次地震释放出的能量的300倍，则两次地震的震级数大约相差（参考数据：
（ ）
A．
B．
C．2
D．
16、在
中，角
的对边分别为
，若
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知球面上
三点，
是球心.如果
，且球的体积为
，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
，其中
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，
，则和
的关系是
A．
B．
C．
D．和无关
20、若复数
满足
，则
的最大值为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、设
和
是定义在同一个区间
上的两个函数，若函数
在
上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若
与
在
上是“关联函数”，则
的取值范围是 .
22、设
为第二象限角，若
，则
=______．
23、已知函数
，则使函数
的图象位于直线
上方的的取值范围是_____________．
24、已知函数是定义在
上的偶函数，且在
上是减函数， 
则不等式
的解集为__________．
25、已知
，则
__________.
26、现有
个数，它们能构成一个以
为首项，
为公比的等比数列，若从这个数中随机抽取一个数，则它小于
的概率是______．
27、已知无穷数列
的首项为
，其前
项和为
，且
（
），其中
为常数且
．
（1）设
，求数列的通项公式，并求
的值；
（2）设
，
，是否存在正整数
使得数列
中的项
成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数
且
，使得
．
28、如图，已知在长方体
中，
，
，点E是
的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求三棱锥
的体积.
29、已知数
（其中
）.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数的反函数
（3）若两个函数
与
在区间
上恒满足
，则函数与在闭区间上是分离的．试判断的反函数
与
在闭区间
上是否分离？若分离，求出实数
的取值范围；若不分离，请说明理由．
30、已知函数
为二次函数.的图象过点
.对称轴为
.函数在上的最小值为
.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当 
时.求函数的最小值（用表示）.
31、已知函数
；
（1）若
，求函数
的单调递减区间；
（2）求证：若
，则对任意的
，有
．
32、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若
，求直线以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，且
，求直线的斜率.
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