徐州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设i是虚数单位，则复数对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知是虚数单位，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知集合，则集合的元素个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知点分别是椭圆为：的左、右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在四棱锥中，平面，底面为矩形，，，，则该四棱锥的外接球体积为（   ）

A. B. C. D.

6、等差数列中，，，则公差d=（　　）

A．

B．

C．

D．2

7、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为100m，∠ACB＝30°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（　　）

A. 100m    B. 100m    C. 50m    D. 25m

9、设集合，则（ ）

A．   B．

C．   D．

10、对于任意，，当时，恒有成立；则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、设、为椭圆的两个焦点，M为C上一点．若为等腰三角形，则的内切圆半径为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

12、已知角的终边上有一点，则（   ）

A. B. C. D.

13、若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（   ）

A. B. C. D.4

14、已知集合，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆的左右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，其中为椭圆与轴正半轴的交点.若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（       ）

A．关于点对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于直线对称

17、已知等差数列中，，，则的公差为（ ）

A．

B．2

C．10

D．13

18、秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入, 的值分别为,则输出的值为（　　）

A.   B.

C.   D.

19、对于函数，有下列五个命题：

①若存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线上；

②若在上有定义，则一定是偶函数；

③若是偶函数，且有解，则解的个数一定是偶数；

④若是函数的周期，则，也是函数的周期；

⑤是函数为奇函数的充分不必要条件。

从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为   （ ）

A. B. C. D.

20、“”是“函数（）在区间上为增函数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知函数，给出以下命题：

①若函数不存在单调递减区间，则实数b的取值范围是；

②过点且与曲线相切的直线有三条；

③方程的所有实数的和为16；

④方程，则的极小值为.

其中真命题的序号是___________.

22、在△中，角，，的对边分别为，，，，，依次成等比数列，且，则△的面积是   ．

23、若函数在区间上是严格减函数，则实数a的最大值为________

24、已知集合，，若，则实数______.

25、已知向量的夹角为，且，，则___________.

26、在区间上随机取一个数,使得成立的概率为 ．

27、已知，

（1）求的值； （2）求的值.

28、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．

（）求角的大小．

（）若，且，求的面积．

29、已知．

（1）求的极值；

（2）若存在实数，满足，，求的取值范围．

30、2021年“远大美乐杯”四川男子篮球联赛在绵阳进行，大赛分为常规赛和季后赛两种．常规赛分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛．季后赛的总决赛采用五场三胜制(“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军)．假设下面是宜宾队在常规赛42场比赛中的比赛结果记录表：

(1)根据表中信息，是否有85%的把握认为宜宾队在常规赛的“胜负”与“主客场”有关？

(2)假设宜宾队与某队在季后赛的总决赛中相遇，且每场比赛结果相互独立，并假设宜宾队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于其在常规赛42场比赛中获胜的频率．记X为宜宾队在总决赛中获胜的场数

①求X的分布列；

②求宜宾队获得本赛季的总冠军的概率．

附：

31、已知函数的部分图像如图所示，其中点为函数图像的一个最高点，为函数图像与轴的一个交点，为坐标原点．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位得到的图像，求函数图像的对称中心．

32、设函数,已知在处取得极值

(Ⅰ)求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)求的单调性。