无锡2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，，则
A. B. C. D.
2、若满足约束条件则的最大值是（）
A.6 B.7 C.8 D.9
3、函数满足对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则的值为（）
A.0 B.2 C.4 D.1
4、已知函数.若，，互不相等，且，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、在复平面内，复数对应的点的坐标为（）
A． B．
C． D．
6、已知，若曲线上存在不同两点，使得曲线在点处的切线垂直，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
7、集合，则( )
A. B. C. D.
8、双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则中有几个元素（）
A.1 B.2 C.3 D.4
10、若集合，，则（）
A．
B．[0，1]
C．
D．
11、设集合，，则下列关系中正确的是（）
A. B. C. D.
12、设实数，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
13、函数的图象的大致形状是（）
14、三个数，，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知Q为双曲线(，)的右顶点，M为双曲线右支上一点，若点M关于双曲线中心O的对称点为N，设直线QM，QN的倾斜角分别为，且，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
16、函数与在同一平面直角坐标系下的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
17、在中，内角、、的对边分别为，，，满足，，则面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知为虚数单位，复数满足，则（）
A. B. C. D.
19、点，分别是棱长为的正方体中棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若面，则的长度的最小值是（）
A．
B．
C．3
D．
20、已知复数，若是纯虚数，则实数（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知三棱锥P-ABC外接球的表面积为，PA平面ABC，，，则三棱锥体积的最大值为______.
22、关于的方程有且仅有一个负根，则实数的取值范围是______.
23、在平面内，不共线的四个定点、、、满足，且、、两两夹角相等，动点、分别满足，，则的取值范围为________
24、已知函数，若曲线在点处的切线经过圆：的圆心，则实数的值为__________.
25、二项式展开式的常数项是_______
26、已知奇函数是定义在R上的单调函数，若函数恰有4个零点，则a的取值范围是______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设均为正数，且.
（1）证明：；
（2）证明：.
28、已知函数，其中．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间上，恒成立，求的取值范围．
29、已知函数．
(1)当时，求函数在上的最小值；
(2)若恒成立，求实数的值．
30、在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,
已知圆的圆心，半径.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若过点且倾斜角的直线交圆于两点，求的值
31、设函数．
(1)若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若对于，恒成立，求实数的取值范围.
32、如图，在四面体中，二面角为60°，，，，．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若M，N在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题