石家庄2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，、、分别是边、、的中点，、、交于点，则：

①；

②；

③；

④．

上述结论中，正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．②③④

D．①③④

2、已知，将图象上横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变时），得到求的图象.的部分图象如图所示（，分别是函数的最高点和最低点），其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若集合, B={x|x－4x+3<0}，则集合A∪B等于（   ）

A. {x|－1<x<3}   B. {x|－3<x<－1}   C. {x|x<1或x>3}   D. {x|1<x<3}

4、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为(　　)

A.3 B.1 C. D.2

5、已知函数是一个求余函数，记表示除以的余数，例如.下图是某个算法的程序框图，若输入的值为时，则输出的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆内切的三边，，分别于，，，且，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知某种水果失去新鲜度与其采摘后时间（天）满足的函数关系式为.若采摘后天，这种水果失去的新鲜度为，采摘后天，这种水果失去的新鲜度为.采摘下来的这种水果失去新鲜度大概是（ ）

（参考数据：，）

A．第天

B．第天

C．第天

D．第天

10、如图，在平面四边形中，，，，将沿折起到，使平面平面，则过，，，四点的球的表面积为

A．

B．

C．

D．

11、“”是“”的（ ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

12、若数列的通项公式是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、运行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.10

14、某校高一学生选课时，要求从政治､地理､化学､生物四门课程中选择两科进行选修，甲乙两人所选课程中完全不同的选法的种数是（ ）

A．36

B．24

C．12

D．6

15、一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是

A．最长棱的棱长为

B．最长棱的棱长为

C．侧面四个三角形都是直角三角形

D．侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形

16、设函数，则“函数在上存在零点”是“”的（ ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分且必要条件   D. 既不充分也不必要条件

17、已知幂函数满足，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

18、已知圆心为，半径为的圆经过椭圆的三个顶点，则的标准方程为（    ）

A. B. C. D.

19、已知函数，若使得，则实数的取值范围是(　　)

A. (－∞，1]   B. [1，＋∞)   C. (－∞，2]   D. [2，＋∞)

20、已知函数是上的奇函数，且的图像关于直线对称，当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

21、已知函数，则的最大值为______.

22、已知数列中， ， ， ，若数列单调递增，则实数的取值范围为__________， __________．

23、已知集合，，若，则__________.

24、函数的定义域是____________

25、已知双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为___________________．

26、设函数则___________．

27、已知椭圆的离心率为，短轴长为4.

（1）求，的值；

（2）设直线与椭圆交于，两点，在轴上是否存在定点，使得对任意实数，直线，的斜率乘积为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

28、已知正项等差数列的前项和为，且满足，．

(1)求数列的通项公式；

（2）若数列满足且，求数列的前项和．

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线及圆的直角坐标方程；

（2）若直线和圆交于，两点，是圆上不同于，的任意一点，求面积的最大值.

30、的内角的对边分别为．

(1)求A；

(2)若，的面积为，求．

31、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，平面，．

（1）证明：平面；

（2）若，与平面所成角为，求二面角的大小．

32、已知数列满足．

(1)求的通项公式；

(2)若，数列满足，求的前项和．