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随时随地学习
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1、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知函数
，则
（ ）
A．2
B．0
C．
D．
3、若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知复数
满足
，则
的最大、最小值为（ ）
A．5，3 B．6，4
C．7，5 D．6，5
6、1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，例如求1到2000这2000个整数中，能被3除余1且被7除余1的数的个数，现由程序框图，其中MOD函数是一个求余函数，记
表示m除以n的余数，例如
，则输出i为（ ）.
A.98 B.97 C.96 D.95
7、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若函数
在
的定义域上单调递增，则称函数具有
性质，下列函数中具有性质的是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下列说法中正确的是（ ）
A．若样本数据
，
，…，
的平均数为5，则样本数据
，
，…，
的平均数为10
B．用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加某项活动，若抽取的学号为5，16，27，38，49，则该班学生人数可能为60
C．某种圆环形零件的外径服从正态分布
（单位：
），质检员从某批零件中随机抽取一个，测得其外径为
，则这批零件不合格
D．对某样本通过独立性检验，得知有
的把握认为吸烟与患肺病有关系，则在该样本吸烟的人群中有的人可能患肺病
12、已知函数
与
有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的
A.
B.
C.
D.
13、执行如图所示的程序框图，则输出的
A. 74
B. 83
C. 177
D. 166
14、已知
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
15、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹(一根根同样长短和粗细的小棍子)来进行运算.算筹的摆放有纵式､横式两种(如图所示).当表示一个多位数时，个位､百位､万位数用纵式表示，十位､千位､十万位数用横式表示，以此类推，遇零则置空.例如3266用算筹表示就是
，则8771用算筹应表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、“
”是“定积分
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
17、已知a，b，c∈R，若
·
＞1，且
，则下列结论成立的是（ ）
A．a，b，c同号
B．b，c同号，a与b，c异号
C．b，c同号，a不能确定
D．a，b，c是否同号都不能确定
18、某企业投入
万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是
万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为
万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知角
的终边上一点
的坐标为
，角
的终边与角的终边关于
轴对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的部分图像如图所示，
轴，当
时，若不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
______．
22、若变量，
满足
，则
的最小值为___________.
23、已知函数
在其图象上任意一点
处的切线，与轴、轴的正半轴分别交于
，
两点，设
（
是坐标原点）的面积为
，当
时，取得最小值，则
的值为______．
24、
值为______．
25、某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为________万元．
26、在平面直角坐标系
中，不等式组
, 所表示的平面区域为
，若的面积是
，且点P(x,y)在内(包括边界）,则
的取值范围为______.
27、如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E :
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:
为定值，并求出该定值.
28、如图所示，椭圆C：
（a＞b＞0）上的点到焦点的最大距离为
，最小距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的点A（A不在坐标轴上）的直线l与x，y轴的交点分别为M，N，且
＝
，过原点O的直线
与l平行，且与C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值．
29、AMC是美国数学竞赛（American Mathematics Competitions）的简称，其中AMC10是面向世界范围内10年级（相当于高一年级）及以下的学生的数学竞赛，AMC10试卷由25道选择题构成，每道选择题均有5个选项，只有1个是正确的，试卷满分150分，每道题答对得6分，未作答得1.5分，答错得0分．考生甲、乙都已答对前20道题，对后5道题（依次记为
，
，
，
，
）均没有把握确定正确选项．两人在这5道题中选择若干道作答，作答时，若能排除某些错误选项，则在剩余的选项中随机地选择1个，否则就在5个选项中随机地选择1个．
(1)已知甲只能排除，，中每道题的1个错误选项，若甲决定作答，，，放弃作答，，求甲的总分不低于135的概率；
(2)已知乙能排除，，中每道题的2个错误选项，但无法排除剩余2道题中的任一错误选项．
①问乙采用怎样的作答策略（即依次确定后5道题是否作答）可使其总分的数学期望最大，并说明理由；
②在①的作答策略下，求乙的总分的概率分布列．
30、已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，
是
轴上的点，若
是以为斜边的等腰直角三角形， 求直线的方程.
31、已知
分别是
内角
的对边，
，且
.
(1)求角
；
(2)若
，求边
.
32、如图，在正三棱柱
中，已知
，
分别为
，
的中点，点
在棱
上，且
．求证：
（1）直线
∥平面
；
（2）直线
平面．
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