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1、已知数列
的前
项和
，设
为数列
的前项和.若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
为了得到正弦曲线，只需把
图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变
B．向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
D．向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
3、在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，点
在直线
上运动，则当
取得最小值时，点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
等于（ ）
A．5
B．2
C．
D．
5、若点
是圆
的弦AB的中点，则直线AB的方程是
A．
B．
C．
D．
6、为发挥我市“示范性高中”的辐射带动作用，促进教育的均衡发展，共享优质教育资源．现分派我市“示范性高中”的5名教师到
，
，
三所薄弱学校支教，开展送教下乡活动，每所学校至少分派一人，其中教师甲不能到学校，则不同分派方案的种数是（ ）
A．150
B．136
C．124
D．100
7、命题：“
，
”的否定形式是
A.
，
B.，
C.
，
D.
，
8、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知两定点
，
，如果动点
满足
，点是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知命题
命题
:对于第一象限内的角
，若
，则
.有下列命题:①
;②
;③
;④
.其中真命题的序号为（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
11、过点
且斜率为
的直线在
轴上的截距是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知点
、
在半径为
的球
表面上运动，且
，过
作相互垂直的平面
、
，若平面、截球所得的截面分别为圆
、圆
，则（ ）
A. 
长度的最小值是2 B. 的长度是定值
C. 圆面积的最小值是
D. 圆、的面积和是定值
13、某汽车启动阶段的路程函数为
，则
秒时，汽车的加速度是（ ）
A．16
B．9
C．10
D．26
14、下列说法错误的是（ ）
A．命题“
，
”的否定是“
，
”；
B．若
，则“
”的充要条件是“
，且
”；
C．在
中，
是
的充要条件；
D．“若
，则
”是真命题．
15、已知
为椭圆
内一点，则以
为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设椭圆
内一点
，则以点P为中点的弦所在直线的方程为_____.
17、已知数据
的平均数为
，则数据
的平均数为______．
18、水平放置的
，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的
，其中
，
，则面积为______.
19、已知点是椭圆
上的动点（点不在坐标轴上），
为椭圆的左，右焦点，
为坐标原点；若
是
的角平分线上的一点，且
，则
的取值范围为________.
20、已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，是
上的点.若
，则
的值为______.
21、设直线系M：
，对于下列四个命题：
①不在直线系M中的点都落在面积为
的区域内
②直线系M中所有直线为一组平行线
③直线系M中所有直线均经过一个定点
④对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在直线系M中的直线上
其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．
22、若
，则
______．
23、过抛物线
：
的焦点
作直线
与抛物线交于
，
两点，则当点，到直线
的距离之和最小时，线段
的长度为______．
24、在空间四边形
中，已知
，
，
，分别是，
的中点，
，则异面直线
与
所成角的大小为___________.
25、已知
的展开式中
的系数小于120，则
__________．
26、某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请12名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：
学院 | 机械工程学院 | 海洋学院 | 医学院 | 经济学院 |
人数 | 2 | 2 | 4 | 4 |
（1）从这12名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（2）从这12名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为
，求随机变量的概率分布列和数学期望．
27、（1）已知直线
和
，若
，求实数的值；
（2）已知的三个顶点，
，
，求其外接圆
的标准方程.
28、已知
对于函数
，
，使
；
，
恒成立.
(1)若
是真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
是假命题，
是真命题，求实数的取值范围.
29、设复数
.
（1）若z为纯虚数，求
；
（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求a的取值范围.
30、已知椭圆C：
（
）的离心率为
，点
在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得x轴平分
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由，
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