玉溪2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若对任意一点（不在平面ABC中）和不共线的三点有，则是四点共面的
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
2、函数f（x）＝的定义域为（）
A．
B．
C．（2，＋∞）
D．
3、函数的单调递减区间为（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，这是选修1—2第三章的一个结构图，在框①②中应分别填入（）
A．无理数，虚数
B．分数，虚数
C．小数，虚数
D．分数，无理数
5、当cos 2α=时,sin4α+cos4α的值是(　　)
A. 1 B. C. D.
6、某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y (元）与乘市时间t (分钟）的关系是，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率,则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（）
A. 0.5 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9
7、设函数若函数在区间内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、在一次试验中，随机事件，满足，，则（）
A．事件，一定互斥
B．事件，一定不互斥
C．事件，一定互相独立
D．事件，一定不互相独立
9、已知直线与圆相交于，两点，则的面积为（）
A．2
B．
C．
D．与有关的不确定值
10、已知p，q是简单命题，那么“是真命题”是“是真命题”的　　
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、下列说法中正确的是（）
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，相关性越弱；
②回归直线一定经过样本点的中心；
③相关系数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好.
A．①②
B．②③
C．①②③
D．②
12、如图,直线和圆,当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过)时,它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数.这个函数图象大致是
A. B. C. D.
13、已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
14、过抛物线：焦点且斜率为的直线与交于，两点，设满足，则为（）
A．
B．
C．
D．
15、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是.
A．90
B．75
C．60
D．45

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知上海地处东经至，则上海所辖区域的经线对应的两半平面所成的二面角的大小是__．
17、一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4小时后到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔相距海里.
18、把十进制数化为二进制数为_____．
19、在三棱锥中，若平面，，，，，那么三棱锥的外接球的体积为______.
20、已知三棱锥内接于球O，且，，，若三棱锥的体积为4，又AC过球心O，则球O的表面积最小值是_______.
21、新高考方案实施以后，某学校给四名同学提供了三种不同的选修组合方案选择．每名同学只能选择其中的一个组合，每个组合被选取的概率是相同的．那么三种不同的选修组合方案中，只有组合方案没有同学选择的概率是___________．
22、在数列中，，，，则______．
23、已知数列的前项和，那么________．
24、已知函数，则不等式的解集是________.
25、若双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的方程是_________.

三、解答题（共5题，共 25分）

26、中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实．该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为．在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，其中初中生有50人．在50名初中生中，参加校外培训的概率为0.6．
(1)根据题意完成列联表；

参加校外培训
未参加校外培训
总计
初中生

50
高中生

总计
70

100
(2)在“双减”颁布前，能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？
附：，．
0.10
0.05
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
27、（1）已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上，求x2＋y2＋2x＋3的最大值与最小值．
（2）已知实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，求的最大值与最小值．
28、如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知，.
（1）求点到面的距离；
（2）求二面角的正切值.
29、已知三点、、都在圆上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若经过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.
30、已知圆O：与圆C：相外切．
(1)求m的值；
(2)若直线l与圆O和圆C都相切，求满足条件的所有l的方程．