滁州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法中不正确的是（    ）

A．回归分析中，变量x和y都是普通变量

B．变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定

C．线性相关系数可能是正的或负的

D．如果线性相关系数是负的，y的趋势随x的增大而减小

2、从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：

①至少有1个白球与至少有1个黄球；

②至少有1个黄球与都是黄球；

③恰有1个白球与恰有1个黄球；

④至少有1个黄球与都是白球．

其中互斥而不对立的事件共有（       ）

A．0组

B．1组

C．2组

D．3组

3、质点运动规律，则在时间，相应的平均速度等于（    ）

A．

B．

C．

D．

4、正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于

A.3 B.3或－3

C.9 D.9或－9

5、下列函数中，定义域为，又是上的增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，…，若，则正整数n的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．5

D．6

7、若椭圆，则该椭圆上的点到两焦点距离的最大，最小值分别为（   ）

A.3，1 B. C.2，1 D.

8、对于函数,给出下列四个命题：①是增函数,无极值；②是减函数,有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为,极小值；其中正确命题的个数为（ ）

A．   B．   C．   D．

9、记等差数列的前n项和为，已知，，则（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

10、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

12、复数满足(i为虚数单位），则在复平面内复数对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为6，且输出的值为125，则判断框内应该是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，为的导数，则（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

15、设，则（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

16、某同学在参加魔方实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合)，若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径是________.

17、已知是正项等比数列的前n项和，，则的最小值为______________．

18、若，满足不等式组，则的最大值为________.

19、已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________.

20、设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，有下列命题：①2是函数的周期；②函数在上是增函数；③函数的最大值是1，最小值是0；④直线是函数图象的一条对称轴.其中所有正确命题的序号是__________.

21、已知等差数列中，，当且仅当时，前项和取得最大值，则公差的取值范围时________

22、已知双曲线x2－y2＝a2（a＞0）与直线y＝x交于A、B两点，且｜AB｜＝2，则a ＝_____

23、方程组对应的增广矩阵为______．

24、已知过椭圆上的动点作圆（为圆心）：的两条切线，切点分别为，若的最小值为，则椭圆的离心率为______．

25、某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：）绘制的频率分布直方图，样本数据分为8组，分别为，，，，，，，，则样本的中位数在第______组   

26、（1）一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①；②；③与是异面直线；④；

以上四个结论中，正确结论的序号是哪些？（无需说明理由，只要写出正确结论的序号即可）

（2）如图，四面体中，，且直线与成60°角，点M、N分别是、的中点，求异面直线和所成角的大小.

27、已知拋物线的焦点为，过点且斜率为的直线交于两点.当时，.

(1)求的方程；

(2)若关于轴的对称点为，当变化时，求证：直线过定点，并求该定点坐标.

28、在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答．

条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为”；

条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为”．

问题：已知二项式，若_____填写条件前的序号，

(1)求展开式中含项的系数；

(2)求展开式中二项式系数最大的项．

29、如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：；

（2）求PD与平面所成角的正弦值.

30、已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程. （用一般式表示）