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1、在正项等比数列
中，若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.或 D.
或
2、圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣14=0的最大距离与最小距离的差是（ ）
A. 36 B. 18 C. 
D. 
3、直线
的倾斜角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．135°
4、向量
，
，若
，则
（ ）
A．3
B．
C．12
D．
5、已知双曲线的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．或
6、南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述过如图所示的“三角垛”，最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层的球数构成一个数列
，即
，
，
，…，且满足
，则第六层球的个数
为（ ）
A．28
B．21
C．15
D．10
7、某场文艺汇演，在安排
名歌手演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，则这名歌手演出顺序的不同安排种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
10、假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可以成功飞行.若使4引擎飞机比双引擎飞机更为安全,则p的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
11、下列命题中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，
，则
12、有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数
，若
，则
是函数
的极值点，因为函数
满足
，所以
是函数的极值点”，以上推理（ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 没有错误
13、二进制数
化为十进制的数是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：
（
为正整数），
，则当
时，则使
需要的雹程步数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
15、如图，在三棱锥
中，平面
平面
，直线
与平面
､平面所成角分别记为
，
，则
与
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.以上都有可能
16、已知函数
则满足不等式
的
的取值范围是 ．
17、现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10
，最下面的三节长度之和为114，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则
________．
18、已知数列中，
，
，
，则
___________.
19、如图，在平面四边形
中，
，三角形
的面积为
，则
__________.
20、下列四个命题：
①“若
，则
且
”的逆否命题：②“正方形是菱形”的否命题：
③若
，则
：④“若
，则
” 的逆命题：
其中真命题为__________________(只写正确命题的序号）.
21、若命题“
，使得
”为假命题，则实数
的取值范围是__________．
22、已知圆
和圆
只有一条公切线，则实数
的关系是________．
23、为使命题p(x)：
为真，求x的取值范围.
24、若
，
，且
，
，则
________.
25、函数
的定义域是______.
26、已知函数
，且
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)若
，函数
，讨论
零点的个数.
27、如图，四边形是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
，
是线段
上的动点.
（1）试确定点的位置，使
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
28、已知椭圆
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作直线
，交椭圆于
，
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线的方程．
29、已知i是虚数单位，设复数z满足
.
（1）求
的最小值与最大值；
（2）若
为实数，求z的值.
30、如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，点
，过点
的直线
与圆交于不同的两点
（不在y轴上).
（1）若直线的斜率为3，求
；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设
的中点为，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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