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黑河2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、若抛物线y2=ax的焦点与双曲线的右焦点重合,则a的值为(   .

    A.4 B.8 C.16 D.

  • 2、是公差不为0的等差数列,满足,则该数列的前10项和等于(

    A. B. C.0 D.5

  • 3、不等式的解集为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、已知表示两条不同的直线,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:

    ,则

    ,则

    ,则

    ,则

    其中正确命题的序号为

    A.①②

    B.②③

    C.③④

    D.②④

  • 5、已知是定义在上的偶函数,其导函数为,若,且,则不等式的解集为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,四棱锥,底面是平行四边形,的三等分点,若,则用基底表示向量为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、将余弦函数y=cosx的图象向右至少平移m个单位,可以得到函数y=-sinx的图象,则m=(  )

    A.

    B.π

    C.

    D.

  • 8、已知椭圆 的左、右焦点分别为 , 是椭圆上一点,△ 是以 为底边的等腰三角形,且 ,则该椭圆的离心率的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、”是“函数上无极值”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 10、若函数 上单调递增,则实数的取值范围是( 

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、在平行六面体中,设分别是的中点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、直线与圆只在第二象限有公共点,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、,则(  

    A. B. C. D.

  • 14、的展开式中,系数为(   

    A.48

    B.32

    C.

    D.

  • 15、已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上.当的面积最大时,的内切圆半径为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、用数学归纳法证明34n2+52n1能被14整除的过程中,当nk+1时,34(k1)2+52(k1)1应变形为______.

  • 17、对于数列,记:…,(其中),并称数列为数列k阶商分数列.特殊地,当为非零常数数列时,称数列k阶等比数列.已知数列是2阶等比数列,且,若,则m=___________.

  • 18、若函数是定义在上的周期为2的奇函数,当时,,则________.

  • 19、从1、2、3、4、5这五个数中任取3个,可组成不同的等差数列的个数为___

  • 20、若命题“”为假命题,则实数的取值范围___________

  • 21、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,点GE分别是A1B1CC1的中点,点DF分别是ACAB上的动点.若GDEF,则线段DF长度的最小值为______________. 

     

  • 22、抛物线的焦点坐标为________.

     

  • 23、已知抛物线 为坐标原点, 的焦点, 上一点. 是等腰三角形,则_________________.

  • 24、ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc,已知a=2,b=3,则=________.

  • 25、在等比数列中,,则______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、乙是两名射击运动员,根据历史统计数据,甲一次射击命中环的概率分别为,乙一次射击命中10,9环的概率分别为.一轮射击中,甲乙各射击一次,甲乙射击相互独立,每次射击也互不影响.

    (1)在一轮射击中,求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率;

    (2)在一轮射击中,记甲乙命中的环数之和为,求的分布列.

  • 27、已知是单调递减的指数函数,:关于的方程有两个正实根.若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

  • 28、已知等差数列中,.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)求数列的通项公式及其前n项和.

  • 29、(1)求导:

    (2)求函数处的导数.

  • 30、已知数列的前n项和满足是等差数列,且

    1)求的通项公式;

    2)求数列的前2n项和

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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