1、若抛物线y2=ax的焦点与双曲线的右焦点重合,则a的值为( ).
A.4 B.8 C.16 D.
2、是公差不为0的等差数列,满足
,则该数列的前10项和
等于( )
A. B.
C.0 D.5
3、不等式的解集为( )
A. B.
或
C.
D.
或
4、已知,
表示两条不同的直线,
,
,
表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①,
,
,则
;
②,
,
,则
;
③,
,
,则
;
④,
,
,则
其中正确命题的序号为
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
5、已知是定义在
上的偶函数,其导函数为
,若
,且
,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,四棱锥,底面
是平行四边形,
为
的三等分点
,若
,
,
,则用基底
表示向量
为( )
A.
B.
C.
D.
7、将余弦函数y=cosx的图象向右至少平移m个单位,可以得到函数y=-sinx的图象,则m=( )
A.
B.π
C.
D.
8、已知椭圆 的左、右焦点分别为
,
,
是椭圆上一点,△
是以
为底边的等腰三角形,且
,则该椭圆的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
9、“”是“函数
在
上无极值”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、若函数 在
上单调递增,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、在平行六面体中,设
,
,
,
,
分别是
,
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、直线与圆
只在第二象限有公共点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
13、设,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
14、在的展开式中,
系数为( )
A.48
B.32
C.
D.
15、已知,
是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上.当
的面积最大时,
的内切圆半径为( )
A.
B.
C.
D.
16、用数学归纳法证明34n+2+52n+1能被14整除的过程中,当n=k+1时,34(k+1)+2+52(k+1)+1应变形为______.
17、对于数列,记:
…,
(其中
),并称数列
为数列
的k阶商分数列.特殊地,当
为非零常数数列时,称数列
是k阶等比数列.已知数列
是2阶等比数列,且
,若
,则m=___________.
18、若函数是定义在
上的周期为2的奇函数,当
时,
,则
________.
19、从1、2、3、4、5这五个数中任取3个,可组成不同的等差数列的个数为___.
20、若命题“”为假命题,则实数
的取值范围___________.
21、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,点G与E分别是A1B1和CC1的中点,点D与F分别是AC和AB上的动点.若GD⊥EF,则线段DF长度的最小值为______________.
22、抛物线的焦点坐标为________.
23、已知抛物线:
,
为坐标原点,
为
的焦点,
是
上一点. 若
是等腰三角形,则
_________________.
24、△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,则=________.
25、在等比数列中,
,则
______
26、甲、乙是两名射击运动员,根据历史统计数据,甲一次射击命中环的概率分别为
,乙一次射击命中10,9环的概率分别为
.一轮射击中,甲、乙各射击一次,甲、乙射击相互独立,每次射击也互不影响.
(1)在一轮射击中,求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率;
(2)在一轮射击中,记甲乙命中的环数之和为,求
的分布列.
27、已知是单调递减的指数函数,
:关于
的方程
有两个正实根.若“
”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围.
28、已知等差数列中,
且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的通项公式及其前n项和
.
29、(1)求导:
(2)求函数在
处的导数.
30、已知数列的前n项和
满足
是等差数列,且
(1)求和
的通项公式;
(2)求数列的前2n项和