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1、已知变量
与
之间的回归直线方程为
，若
，则
的值约等于（ ）
A. 2 B. 10 C. 16 D. 20
2、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、为支持某地新冠肺炎疫情的防控工作，某医院派出甲、乙等五名医护人员，分别派往
，
，
三个区，每区至少一人，若甲、乙前往区或区，且甲、乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有（ ）
A．12种
B．24种
C．30种
D．48种
4、如图，在同一平面内以平行四边形
两边
为斜边向外作等腰直角
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知A，B，C，P为球O的球面上的四个点，△
为边长为
的等边三角形，以A，B，C，P为顶点的三棱锥的体积的最大值为
，则球O的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、双曲线
的右焦点到其渐近线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，
为
的导函数，则
等于（ ）
A．2021
B．2020
C．2
D．0
8、已知
是单位圆
上的相异的四个点，且
关于原点对称，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，对
，使
成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若过点
可作圆
的切线有两条，则有（ ）
A．
B．
或
C．
D．上述均不对
11、将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有
A．16种
B．12种
C．9种
D．6种
12、已知点
在圆
内，则直线
与圆O的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法确定
13、设
，
，
，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、抛物线具有以下光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示，从抛物线
的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴的夹角均为60°，且两条反射光线
和
之间的距离为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、圆心为（1，1）且半径为
圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图所示，已知
是圆
内的一点，
，
是圆上两动点，且满足
，则矩形
的顶点
的轨迹方程为__________
17、设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
______．
18、2022年中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，为了巩固脱贫成果，某农科所调研得出农作物A的亩产量约为300公斤，其2017年～2021年的销售单价如下表：
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价y（元/公斤） | 21 | 23 | 28 | 31 | 37 |
经计算，关于x的回归直线方程为
．若2022年甲村农作物A的种植面积为100亩，假设农作物A能全部销售，则估计当年甲村农作物A的销售额为______万元．
19、已知抛物线C：
的焦点为F，P为C上一点，若
，点P到y轴的距离等于3，则点F的坐标为______________.
20、已知数列
满足
，
，则当
___________时，数列的前
项和取得最大值.
21、3与7的等差中项为___________．
22、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为
、
、
，则这个长方体的外接球的表面积为__________.
23、某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________________．
24、已知函数f（x）＝|lgx|，若a≠b，且f（a）＝f（b），则a+b的取值范围为______．
25、已知焦点在y轴上的椭圆
的长轴长为8，则m=________.
26、己知矩形
的对角线交于点
，边
所在直线的方程为
，点
在边
所在的直线上．
（1）求矩形的外接圆的方程；
（2）已知直线
，求证：直线
与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程．
27、复数
，满足
的虚部是2， 
对应的点A在第一象限.（1）求；（2）若
在复平面上对应点分别为
，求
.
28、已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求的单调区间.
29、已知命题
；命题
．若
是真命题，
是假命题，求实数
的范围．
30、已知公差不为
的等差数列中，
，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项
；
(2)令
，求数列
的前项和
.
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