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随时随地学习
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1、在
中，
是角
的对边，若成等比数列，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中
是正三角形，
平面
，
，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、复数
满足
，则在复平面内的对应点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若a是从区间
内任取的一个数，b是从区间
内任取的一个数，则关于x的一元二次方程
有实根的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120, 130），[130 ，140）, [140 ,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、圆锥的母线与底面所成的角为45°，侧面面积为
，则该圆锥的体积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、在三棱锥P-ABC中，M为PA的中点，N在BC上，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）
A. 必要条件 B. 充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件
11、已知等差数列
，
的前
项和分别为
，
若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知随机变量
，
，则
（ ）
A．0.16
B．0.42
C．0.5
D．0.84
13、围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为
，从中取出2粒都是白子的概率是
．则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是
A. B.
C. D.1
14、设
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的最大值（ ）
A．
B．
C．6
D．3
15、如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离
已知山高
，
，在水平面上E处测得山顶A的仰角为
，山顶C的仰角为
，
，则两山顶A，C之间的距离为
A．
B．
C．
D．
16、已知等差数列
的前项和为，且满足
，则
的值是__________．
17、点
，
分别是三棱锥
的棱
、
的中点，
，
，则异面直线
与
所成的角为______.
18、函数
的定义域是________
19、已知数列1，
,9是等比数列，数列1,
9是等差数列，则
=______．
______．
20、已知流程图如图，则输出的i＝________．
21、过抛物线
的焦点作倾斜角为
直线
，直线与抛物线相交与
，
两点，则弦
的长是_______________.
22、
的展开式中的第3项的二项式系数为_________．
23、2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到
、
、
三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有______种．
24、如图正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则
与
所成角为___________.
25、在等比数列中，已知
，则
________．
26、已知数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设
，求数列
的前n项和.
27、某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛.
(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率；
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为，女生乙答对每道题的概率均为
，甲和乙各自回答两道题，且甲､乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.
28、已知函数
，
．
(1)若直线
(
为自然对数的底数)与函数
，
的图象均相切，求实数
的值．
(2)设函数 
．
（i）证明：函数
有两个极值点
，
；
（ii）对（i）中的两个极值点，，若
恒成立，求实数的取值范围
29、某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培训．现知全市教师中， 有
选择心理学培训，有
选择计算机培训，每位教师对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（
）任选名教师，求该教师选择两项培训的概率；
（）任选名教师，记
为人中选择不参加培训的人数，求随机变量的分布列和期望．
30、设集合
．
(1)若
，求
；
(2)设
，若
是
成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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