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随时随地学习
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1、在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）＝3bc，则∠A等于（ ）
A.
B.
C.
D.或
2、在
中，
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
3、在等差数列{an}中，a3+a4+a5＝6，则a1+a7＝（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )
A．15
B．105
C．245
D．945
5、已知函数
（
是对自然对数的底数），则其导函数
A．
B．
C．
D．
6、设点P为直线
上的点，过点P作圆C：
的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PACB的面积取得最小值时，此时直线AB的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知两条直线
和
互相平行，则a等于（ ）
A．1或
B．
或3
C．1
D．
8、已知直线l将圆
平分，若l不经过x轴的负半轴，则其斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，
，
且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
10、已知椭圆
的两个焦点分别为
，上顶点为
，且
，则此椭圆长轴的长为（ ）.
A．
B．
C．
D．
11、在
中，
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设
满足约束条件
,则
的最大值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 2 D. 3
13、某校在高一开展了选课走班的活动，已知该校提供了3门选修课供学生选择，现有5名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为（ ）
A．150
B．180
C．240
D．540
14、已知随机变量
，且
，则
（ ）
A．3
B．6
C．12
D．24
15、已知双曲线
，
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的渐近线是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线
的下焦点与抛物线
的焦点重合，则
_________.
17、已知
在R上是减函数，则a的取值范围为______________.
18、椭圆的离心率为
，且椭圆与直线
相交于P，Q两点，若
，则椭圆方程为_________________________.
19、本题共10小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B.
（1）
____________（AB）
（2）
____________（AB）
（3）
是
是偶函数”的充要条件.____________（AB）
（4）已知集合
，
，则
.____________（AB）
（5）若函数
（
且
）则
一定过点
.____________（AB）
（6）若
，则
____________（AB）
（7）设函数
，
，则的最大值是3____________（AB）
（8）幂函数
的图像经过点
，则
.____________（AB）
（9）
____________（AB）
（10）若在
上是奇函数，且
，则
.____________（AB）
20、已知等腰直角三角形中，
顺次为线段
的九等分点，则
的最大值为________．
21、在3名男教师和3名女教师中选取3人参加义务献血，要求男、女教师都有，则有___________种不同的选取方法（用数字作答）.
22、已知双曲线
的右焦点为F，过F做斜率为2的直线
, 直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则双曲线的离心率范围________
23、已知椭圆C：
的两个焦点为
、
，且椭圆C上存在点P使得
，则实数m的取值范围为________
24、设
展开式的各项系数和为
则展开式中
的系数为___________.
25、平面内动点P（x，y）与两定点A（-2, 0）, B（2,0）连线的斜率之积等于
，则点P的轨迹方程为________.
26、如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
平面ABCD，
，
，
，
，E为PC的中点，且
．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求四棱锥的体积．
27、已知：在四棱锥中，底面
为正方形，侧棱
平面，点
为
中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
28、已知椭圆
的离心率为
，依次连结
的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求的方程；
（2）设的左，右焦点分别为
，
，经过点
的直线
与交于
，
两点，且
，求的斜率.
29、新星家俱厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌.2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的
倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的
，以后每年的利润均以此方式产生.预期计划若干年后两产品利润之和达到174万元.从2005年算起.
（1）设第
年模拟太空椅获利
万元，求
，
的值；
（2）哪一年两产品获利之和最小？
（3）至少经过几年即可达到或超过预期计划？
30、已知正数数列
满足
，且
(1)求证：当
时，总有
，并求数列{
}的通项公式；
(2)数列{
}满足
，求{}的前2n项和
.
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