六安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知中，，，则数列的通项公式是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、已知，若过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，且，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知圆，则过圆上一点的切线方程为（）
A．
B．或
C．
D．
4、已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B为切点，C为圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是（）
A．2
B．
C．3
D．
5、已知双曲线的两个焦点分别是和，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知空间四个点，，，，则直线AD与平面ABC所成的角为（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法：
①浮萍每月的增长率为1；
②第5个月时，浮萍面积就会超过；
③浮萍每月增加的面积都相等；
④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
8、已知i是虚数单位，则=
A．1-2i
B．2-i
C．2+i
D．1+2i
9、已知双曲线的右顶点为A，若以点A为圆心，以b为半径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
10、某地政府为落实疫情防控常态化，不定时从当地780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人做核酸检测.把这批公务员按001到780进行编号，若054号被抽中，则下列编号也被抽中的是（）
A．076
B．104
C．390
D．522
11、若非零向量，满足，，则与的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
12、名同学报名参加个活动小组，每人限报个活动小组，不同的报名方法种数为（）
A．
B．
C．
D．
13、设曲线在点处切线斜率为3，则点的坐标为
A．（0，-2）
B．（1,0）
C．（0,0）
D．（1,1）
14、设函数在上存在导数，对任意的有且在上，，若，则实数的范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是( )
A. 若a＋1≤b，则a>b B. 若a＋1<b，则a>b
C. 若a＋1≤b，则a≤b D. 若a＋1<b，则a<b

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知椭圆的右顶点为, 点,过椭圆上任意一点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为_________.
17、一天有6节课，安排6门学科，其中数学课必须在第二或三节，则一天的课程表有______种排法.
18、已知函数的定义域为，其部分自变量与函数值的对应情况如表：
x
0
2
4
5
3
1
2.5
1
3
的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：
①在区间上单调递增；
②有2个极大值点；
③的值域为；
④如果时，的最小值是1，那么t的最大值为4．
其中，所有正确结论的序号是______．
19、已知抛物线：经过点，若点到抛物线的焦点的距离为4，则______
20、在数列中，如果对任意，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差，现给出以下命题：
①若数列满足，则该数列不是比等差数列；
②若数列满足，则该数列是比等差数列，且比公差；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
其中所有正确的序号是_________；
21、已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为________.
22、两个篮球运动员甲和乙罚球时命中的概率分别是0.7和0.6，两人各投一次，假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的，则至少一人命中的概率是______.
23、已知中，，若的面积不超过2，则的取值范围是____________.
24、已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值时点的坐标______．
25、公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则等于______.