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随时随地学习
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1、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
4、过抛物线
(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线
与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则
的值等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知数列
为等差数列， 
， 
，则数列
的前
项和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、焦点在直线x＝1上的抛物线的标准方程是
A．y2＝4x
B．x2＝4y
C．y2＝－4x
D．y2＝2x
7、已知直线
与圆
相交于A，B两点，且
，则数
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、用反证法证明：“a＞b”，应假设为
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a≤b
9、已知等比数列
的中，
，
，若其前n项和
，则n的值为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．11
10、以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、从3件正品，2件次品中随机抽取出两件，则恰好是1件正品，1件次品的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知平面直角坐标系中函数的图象是双曲线C，将曲线C绕原点顺时针旋转
得到曲线
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、利用独立性检验的方法调查高中生爱好某项运动与性别是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用
列联表，计算可得
，参照下表，得到的正确结论是（ ）
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．有99%的高中生爱好该项运动
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
14、已知双曲线
的左焦点为F，点M在双曲线C的右支上，
，当
的周长最小时，的面积为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．12
15、已知A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)三点共线，则m的值是（ ）
A．－6
B．－2
C．2
D．6
16、已知p：
，q：
，；若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围____________．
17、点
是空间直角坐标系中的一点，设它关于
轴的对称点为
.则
的长为______.
18、已知正整数
，若
的展开式中不含
的项，则n的值为__________．
19、如图：已知二面角
的大小为120°，点
，
，
于点C，
于D，且
，则直线AB与CD所成角的正弦值为________.
20、若直线
：
与直线
：
垂直，则
.
21、已知函数
的导函数
，且满足
，则
=__________.
22、已知数列
中，
，且
，则
________.
23、在空间直角坐标系
中，P是坐标平面
内一动点，
，
，则
的最小值为________．
24、已知x，y满足
，则
的最大值为 _______．
25、某区3000名学生的期中检测的数学成绩X服从正态分布
，则成绩位于
的人数大约是__________．（参考数据：
，
）
26、如图，已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)试在线段
上确定一点
，使
与
所成角是60°.
27、设
、
分别为椭圆
的左右顶点，设点
为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
、
分别与椭圆相交于异于、的点
、
.
（1）判断与以
为直径的圆的位置关系（内、外、上）并证明.
（2）记直线与轴的交点为
，在直线上，求点，使得
.
28、设函数
且
是定义域为
的奇函数，
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
在
上的最小值为
，求的值．
29、在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为
，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为
，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量
表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.
（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
（2）试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.
30、已知正方体
的棱长为3，点
在底面正方形的边
上，且
．
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)求直线与面
所成的角的大小．
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