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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．4
B．
C．3
D．2
3、在正方体
中，
与平面
所成角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
4、一个动圆与定圆
：
相内切，且与定直线
相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在空间直角坐标系
中，点
关于原点
对称点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
、
、
是三个互不重合的平面，
是一条直线，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，
，则
．其中正确命题的序号是（ ）
A.①② B.①④ C.②④ D.③④
8、若离心率为
的双曲线与椭圆
的焦点相同,则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、圆
的圆心和半径分别是（ ）
A．
；1
B．；
C．
；1
D．；
10、若双曲线
一条渐近线方程为
，则该双曲线离心率为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
为两个不相等的非零实数，则方程
与
所表示的曲线可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，则平面与夹角的余弦是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则直线
与
平面交点的坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、在
中，若
，且
，则是（ ）.
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
15、已知事件
、
，命题
：若、是互斥事件，则
；命题
：
，则、是对立事件，则下列说法正确的是（ ）
A. 
是真命题 B. 
是真命题 C. 或是假命题 D. 且是真命题
16、已知椭圆
和双曲线
有相同焦点
，且它们的离心率分别为
，设点
是与的一个公共点，若
，则
的最小值为______.
17、
，
为双曲线
的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若
，
为双曲线C上一点，
的内切圆圆心为I，过作
，垂足为T，则
________．
18、如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为 ．
19、观察下列等式：
…
照此规律，第
个等式可为__________．
20、如图，在梯形
中，已知
，
，双曲线过
三点，且以
为焦点，则双曲线的离心率为_____________.
21、已知曲线
上一点
，则过点
的曲线的切线方程为________.
22、已知点
分别是双曲线
：
的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，若
是以
为顶角的等腰三角形，其中
，则双曲线离心率
的取值范围为______.
23、若等差数列满足
，
，则当
___时，的前
项和最大．
24、对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．已知
在R上为“局部奇函数”，则
的取值范围是________.
25、若曲线
在原点处的切线方程是
，则实数
______．
26、在
中，角
，
，的对边分别为，
，
，已知
.
（1）若
，求
的值.；
（2）若
的平分线交
于
，且
，求
的最小值.
27、已知抛物线
的焦点到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)
为上异于原点的两点，以
为直径的圆过焦点，求
最小值．
28、某县依托种植特色农产品，推进产业园区建设，致富一方百姓．已知该县近
年人均可支配收入如下表所示，记
年为
，
年为
，…以此类推．
年份 |
|
|
|
|
|
年份代号 |
|
|
|
|
|
人均可支配收入 |
|
|
|
|
|
(1)使用两种模型：①
；②
的相关指数
分别约为
，
，请选择一个拟合效果更好的模型，并说明理由；
(2)根据（1）中选择的模型，试建立
关于
的回归方程．（保留
位小数）
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
参考数据：
，令
，
．
29、某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由9名高二级学生和6名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取5人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：
（Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；
（Ⅱ）已知该地区有
, 
两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租型车，高一级学生都租型车.如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市场体验过程中租型车的概率.
30、在
中, 
的对边分别为
的面积为10
.
(1)求c的值;
(2)求
的值.
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