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1、已知动点P在双曲线
的右支上，过点P作圆
的切线，切点为M，切线长|PM|的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，
分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若
，则l与α所成的角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
3、假设流星穿过大气层落在地面上的概率为
，现有流星数量为5的流星群穿过大气层有2个落在地面上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知椭圆
，
，
分别为它的左、右焦点，A，B分别为它的左、右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下面结论中不正确的有（ ）
A．
的最小值为8
B．
的最小值为
C．若
，则
的面积为
D．若P不与左右顶点重合，直线PA与直线PB斜率乘积为定值
5、过点
且与直线
平行的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，函数
在
，
，
这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、等比数列
中，已知对任意自然数n， 
，
则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 以上都不对
8、某班有60名学生，一次考试后数学成绩
，若
，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
9、若方程
表示的曲线为焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在三棱锥
中，
平面
，
，
，
分别是
，
的中点，
，
，设异面直线
与
所成角为
，
与平面所成角为
，二面角
为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、徽州的刺绣有着悠久的历史，如图①②③④为徽州刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形的个数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图案包含
个小正方形，则
（ ）
A．61
B．64
C．65
D．66
12、已知变量
，之间的线性回归方程为
，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 |
| 3 | 2 |
A．变量，之间呈现负相关关系
B．的值等于5
C．变量，之间的相关系数
D．由表格数据知，该回归直线必过点
13、设函数
是函数
的导函数，若对于任意的
，恒有
，则函数
的零点个数为（ ）．
A．0
B．1
C．2
D．3
14、已知两点分别为
，则
所在直线的斜率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
15、在棱长为2的正方体
中，点
在棱
上，
，点
是棱
的中点，点
满足
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，如果线段
的中点在 轴上，且
，则
的值为________．
17、已知
，且
，则
的最小值是______.
18、过抛物线
的焦点的直线
与抛物线相交于
两点,
是坐标原点,则
的形状是________．
19、三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，点
为平面
内的动点，且满足
，记直线
与直线的所成角为
，则
的最小值为______.
20、在极坐标系中,点
到圆
的圆心的距离为__________
21、设ABCD是一个正方形，PA⊥平面ABCD，
，则二面角
的大小为______．
22、直线
与直线
的夹角大小为______（结果用反三角表示）.
23、若直线
与曲线
有两个公共点，则b的取值范围是__________.
24、已知复数
，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.
25、直线
与平面
所成角为
, 则直线与平面内的任意一条直线所成角的取值范围是__________.
26、二次项系数为
的二次函数满足
，其图象与轴的两个不同交点分别为
，
与轴交于点
.
(1)当，，不共线时，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求经过，，的圆
的方程；并判断圆是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
27、已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若对于任意的
（
为自然对数的底数），
恒成立，求
的取值范围.
28、如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
，顶点
在底面内的射影恰为点
.
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）若直线
与直线
所成的角为
，求二面角
的正弦值.
29、求下列函数的导数.
(1)
；
(2)
；
(3)
.
30、如图，已知点
是椭圆
的两个焦点，椭圆
过点，点P是椭圆
上异于的任意一点，直线
与椭圆
的交点分别为A,B和C,D，设直线AB，CD的斜率分别为
.
（1）求证： 
为定值；
（2）求
的最大值.
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